fonction trigonométrique

[kaderben]

Bonjour,

Etudier les variations de la fonction f(x)=7cos(x)+4sin(x)-8 sur [0 ; Pi/2[

f’(x)=-7sin(x)+4cos(x)
f’(x)=0 équivaut à -7/racine(65)*sin(x)+4/racine(65)*cos(x)=0

Là je suis bloqué…
Merci d’avance.
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[gg0]

Il existe un angle a tel que cos(a)=-7/racine(65) et sin(a) = 4/racine(65) (des valeurs approchées sont faciles à calculer). Puis tu t'en sers pour réécrire f'(x) et en déduire son signe sur [0 ; Pi/2[.

Bon travail !

[gg0]

Une question : Ça fait au moins 8 ans que tu poses des questions de niveau lycée ... tu es lycéen depuis 8 ans ???

Cordialement.

[jacknicklaus]

f’(x)=-7sin(x)+4cos(x)
f’(x)=0 équivaut à -7/racine(65)*sin(x)+4/racine(65)*cos(x)=0

Pourquoi faire compliqué ?
f'(x) = 0 donne 4cos(x) = 7sin(x), soit tan(x) = 4/7.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Une question : Ça fait au moins 8 ans que tu poses des questions de niveau lycée ... tu es lycéen depuis 8 ans ???

Je redouble depuis 8 ans pour bien maitriser les maths et physique du secondaire.
Juste une plaisanterie!

Je l'ai déjà expliqué , je ne suis pas scolarisé, c'est juste pour me distraire, entre autre, avec les maths et la physique.
J'aime bien ces deux matières.

Pourquoi faire compliqué ?
f'(x) = 0 donne 4cos(x) = 7sin(x), soit tan(x) = 4/7.

soit x=0,52... qui est très proche d de Pi/6.
f'(x) >= 0 sur [0;Pi/6] et f est croissante puis f'(x)<0 sur ]p/6;Pi/2[ et f décroissante.
maximum = 0,06 en Pi/6

f’(x)=0 équivaut à -7/racine(65)*sin(x)+4/racine(65)*cos(x)=0

sin(-1,05)sin(x)+cos(-1,05)cos(x)=0
forme sin(a)sin(b)+cos(a)cos(b)=0
cos(x-1,05)=cos(0)=1
x-1,05=1+k2Pi ou x-1,05=-1 +k2Pi
x=2,05 ou x=0,05

Je ne vois pas ou' je me suis trompé.

[gg0]

Bonsoir.

"f'(x) >= 0 sur [0;Pi/6] " Non, c'est faux ! Tu fais des maths, proche de Pi/6 ne veut pas dire égal à Pi/6. Et en plus, tu as une écriture simple et classique du nombre qui convient.

"je ne suis pas scolarisé, c'est juste pour me distraire, entre autre, avec les maths et la physique.
J'aime bien ces deux matières." Alors fais-les correctement.

"sin(-1,05)sin(x)+cos(-1,05)cos(x)=0" ????
la valeur de a dont j'ai parlé donnait cos(a)sin(x) +sin(a)cos(x). Mais on peut s'en sortir en ne confondant pas 0 avec 1.

Cordialement.

[kaderben]

Complètement étourdi d'écrire sur mon brouillon: cos(0)=0
Bien sûr cos (0)=Pi/2

C'est bon pour le reste.

[kaderben]

J'arrête pas mes bêtises "cos(0)=Pi/2"
0=cos(Pi/2)