fonction trigonometrique

[invitea5e50a86]

bonjour,
je n'arrive pas a terminer cette exercice de math :

f est la fonction définie sur I[0;+00[ par f(x)=x-sin x
on a comme donné : f(x)>=0
et g(x)= cos x-1+x²/2 et g(x)>=0

a) demontrer que pour tout reel x positif : 1-x²/2<cos x<1
b) est ce encore vrai lorsque x est négatif ?
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[L-etudiant]

Salut,

cos oscille entre quoi et quoi ?

A partir de g(x)>0 ne peux-tu pas retrouver une partie de ce que tu cherches ?

[PlaneteF]

a) demontrer que pour tout reel x positif : 1-x²/2<cos x<1

Bonsoir,

Ces 2 inégalités ne peuvent pas être des inégalités strictes, prend par exemple , le résultat serait alors , ce qui est faux.