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Fonction trigonométrique



  1. #1
    bboop8

    Fonction trigonométrique


    ------

    Bonjour,

    soit f(x)=3sin²x+2cos2x+1
    à étudier

    1) D= R
    Je n'ai pas très bien compris comment on trouver la période de ce genre de fonction,
    et trouver le domaine d'étude.

    2) Comment on fait pour trouver la parité?
    je ne pense pas qu'il s'agisse ici de remplacer par(-x) et faire-f(x) non?

    3)La fonction dérivée: 6sinxcosx-4sin2x

    4) Bah les limites je n'ai pas pu encore le faire vu que je ne connais pas mon domaine d'étude
    ...

    Merci

    -----

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  3. #2
    manimal

    Re : Fonction trigonométrique

    Salut tu peux développer cos(2x) ça devient plus facile après
    Cordialement

  4. #3
    bboop8

    Re : Fonction trigonométrique

    oui on obtient 3-sin²x
    mais ensuite, comment on trouve le domain d'étude (svpp...j'suis desespérée)

  5. #4
    manimal

    Re : Fonction trigonométrique

    ton domaine d étude de fonction est bon

  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Fonction trigonométrique

    Bonsoir.

    Le domaine de définition est R.

    Le domaine d'étude se fait à partir de la périodicité de la fonction.
    Quelle est la période de la fonction sin ? Celle de sin² ?
    Tu réduis alors ton domaine de définition à une période.
    C'est plus simple

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    manimal

    Re : Fonction trigonométrique

    pour la parité tu dois faire f(-x) si c est égal à f(x) c est paire si c est égal à -f(x) c est impaire

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  10. #7
    kron

    Re : Fonction trigonométrique

    Hello !

    Souvent, le domaine d'étude sera confondu avec le domaine de définition, qui par définition est le domaine sur lequel ta fonction est définie... (désolé, mauvais jeux de mots involontaires).
    Ici D=R est correct.
    Pour la période, maintenant que tu saisf(x) = 3-sin²(x), tu peux en déduire la période car tu connais (ou tu peux le montrer, pas très dur) la période de sin²
    Pour la parité ton idée était bonne.
    Pour les limites... Je te laisse voir

    Edit : Ok grillé par duke et manimal...
    Life is music !

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Fonction trigonométrique

    Pour la parité, il te suffit de remplacer x par -x comme tu le proposes.
    Si tu as f(x), alors la fonction f est .?.
    Si tu as -f(x) alors la fonction f est .?.

    EDIT : C'est un barbecue ce soir ! ... On se grille mutuellement.

  12. #9
    bboop8

    Re : Fonction trigonométrique

    ok donc la période constitue le domaine de définition c bien ça?
    Donc Detude=pi ?

    Pr la parité, j'ai fais
    f(-x) = 3 - sin²(-x) = 3 + sin²x
    -f(x)= - (3-sin²(x)) = -3+sin² (x)
    J'crois que c'est mauvais.

  13. #10
    manimal

    Re : Fonction trigonométrique

    Salut ta parité n est pas bonne tu as sin²(-x)=??

  14. #11
    kron

    Re : Fonction trigonométrique

    Citation Envoyé par bboop8 Voir le message
    ok donc la période constitue le domaine de définition c bien ça?
    Donc Detude=pi ?
    Ok je m'étais trompé entre domaine de définition et domaine d'étude, désolé.
    Domaine d'étude c'est l'intervalle sur lequel tu étudies la fonction, comme celle-ci est périodique, le domaine d'étude se réduit bien à la période.

    Pr la parité, j'ai fais
    f(-x) = 3 - sin²(-x) = 3 + sin²x
    -f(x)= - (3-sin²(x)) = -3+sin² (x)
    J'crois que c'est mauvais.
    Euh là je suis pas d'accord...
    f(-x) = 3 - sin²(-x) ça ok. Mais pourquoi 3 + sin²(x) ?
    oublie pas que sin²(-x) = (-sin(x))² = sin²(x)...
    (encore grillé...hm hm... je suis à la masse...)
    Life is music !

  15. #12
    bboop8

    Re : Fonction trigonométrique

    Ah ui ui.
    Et le tableau de variations, ont le trouve comment?
    faut d'abord trouver le signe de f' non. mais jvois pas comment faire.
    inéquations?

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  17. #13
    kron

    Re : Fonction trigonométrique

    Pour le signe de f', il suffit d'etre méthodique.
    Tu as f(x)=3-sin²x
    donc f'(x)=-2sin(x)cos(x)
    Là tu fais un premier tableau de signe, où tu repères les signes de sin et cos sur différents intervalles, et tu fais ainsi un bilan pour f'.
    Une fois que tu as le signe de f', c'est gagné, tu en déduis les variations de f.
    Reste plus qu'à calculer les valeurs remarquables de f (et les zéros de f')
    Life is music !

  18. #14
    manimal

    Re : Fonction trigonométrique

    tu peux aussi repéré que 2sinxcosx=sin(2x)

  19. #15
    kron

    Re : Fonction trigonométrique

    ça c'est bien vu, j'avais pas fait attention.
    Effectivement en utilisant sin(2x) c'est encore plus simple. Donc meilleure méthode.
    Life is music !

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