Bonjour,
soit f(x) = sin x -0.5 sin 2x
Montrer que f est périodique de période de 2pi.
sin (2pi+x)-0.5 sin 2(2pi+x)
=sin x -0.5 sin 2x
c'est bon?
démontrer que la courbe C admet le point O comme centre de symétrie
f(-x)= sin(-x) - 0.5sin (2(-x))
= -sinx - 0.5 sin (-2x)
= - sin x + 0.5 sin 2x
= - (sin x - 0.5 sin 2x)
=-f(x)
impaire donc symétrique par rapport à 0
les calculs sont corrects?
Démontrer que f'(x)= -(cos x-1) (2cosx+1)
Bn je l'ai fait sans problème.
étudier signe de 2cosx+1 pr x appartenant à [0,pi]
je pensais utiliser la dérivée (2cosx+1)'= -2sinx
-2sinx <= 0 sur [0,pi] mais je n'ai pas réussi à trouver le signe pr autant.
que dois-je faire?
dresser tableau de variation de f sur [0,pi]
comme -1<cosx<1
1>-cosx>-1
-cosx+1>0, alors le signe de f' dépend de -2cosx+1.
Merci
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