Fonction trigonométrique
Bonjour:
o Je voulais savoir si la dérivée de f(x) = (2sinx) / (2 + sinx) était
f(x)' =(4cosx) / (2 + sinx)²
o Et j'avais une petite question, comment prouve t-on que la période ma fonction f(x) est 2pi; Est ce que je peux dire:
f(x + 2pi)
= ( 2sin(x+2pi)) / (2 + sin (x+2pi))
= ( 2sinx ) / (2+sinx )
Donc l'ajout de 2pi ne change rien
La dérivée est exacte.
La périodicité est établie de façon correcte.
Salut !
Pour répondre à la deuxième question, il suffit de dire quedonc
Il faut dire que POUR TOUT x de |R, f(x+2pi)=f(x).
Autre chose, je lis "ma fonction f(x)" dans l'énoncé !!!
Attention !!! f(x) n'est pas une fonction c'est une valeur !!! on ne dit pas que f(x) est croissante, périodique, dérivable ou je ne sais quoi. Diriez-vous que (1/2) est croissante, périodique ou dérivable ? Je ne pense pas..
De même, la dérivée de f(x) c'est 0, la dérivée de f c'est la fonction qui à tout x de R (dans notre cas) associe f'(x). Sur la copie on écrit :
f est dérivable sur Df, et pour tout x appartenant à Df, f'(x)=...
C'est très important ! Ces choses horribles c'est des points perdus au BAC !
(de même pour les suites, (u) est une suite, un est une valeur !)
Oui bien sûr, on peut se passer des choses aussi rudimentaires, il sait très bien qu'il faut rajouter ceci.
Et dans ce cas là, on considère
Dans d'autre cas il faudrait justifier que
(en réponse à ton premier message)
Vu le nombre d'erreurs du premier message je doute qu'il y aurait pensé. Je sais bien qu'on considère R car c'est Df, et les propriétés des structures algébriques ne sont pas vues en terminale/1ière aux dernières nouvelles, donc justifier proprement que x+2pi est réel va pas être facile.
1. Une grandeur physique ??? C'est un nouveau type de démonstration ? e n'est pas une grandeur physique, et pourtant il est réel.. Et démontrer que les grandeurs de la nature sont des réels est loin d'être évident, et est même faux (vu nos méthodes de mesure, on devrait travailler avec des intervalles, si on voulait faire de la physique propre). A méditer, 1+1/2+1/4+...1/2n tend vers l'infini qd n tend vers l'infini.
2. Tu utilises le fait que la somme de deux réels est un réel, ça se démontre.. Si on l'admet, il n'y a plus à "justifier" que x+2Pi est réel, c'est impossible, on peut par contre le dire simplement ; ou pas vu que pour le coup c'est évident...
Tu as du mal à interpréter les choses ...
J'ai dit qu'une grandeur physique était réelle, et non le contraire : un réel n'est pas forcément une grandeur physique.
Et, non, une grandeur physique est toujours réelle, mon raisonnement n'est pas faux.
Je n'ai de plus pas dit de justifier que
Si on considère un intervalle
PS: Je ne vois pas le rapport avec la série que tu énonces ?
OK, je reformule, en vertu de quoi une grandeur physique est-elle réelle ? Ce n'est pas un raisonnement c'est une tentative de justification ratée, à moins que "une grandeur physique est réelle" soit un théorème démontré ce dont je doute car :
-une grandeur physique ça veut rien dire, en gros ton truc revient à dire "pi est est un nombre donc il est réel" [car je peux tracer n'importe quel nombre sur une feuille, c'est physique. On me dit que non, il serait impossible de tracer un réel ??? C'est un coup à douter de l'utilisation des réels en physique !
-c'est loin d'être aussi simple, l'utilisation des réels pour décrire le monde physique se justifie, tout comme par exemple (non il n'y a pas de rapport, je suis au courant) le fait que la dérivée temporelle d'une distance d'un point à une origine donne sa vitesse instantanée. C'est loin d'être évident quand on se pose VRAIMENT les questions, ce que tu ne fais pas vu tes réponses.
Tu n'as rien prouvé du tout, le fait que |R soit stable par addition n'est pas évident, et ce n'est pas un axiome, ça se démontre.
PS : Montrer que x+2Pi intervient à l'intervalle de définition ou |R c'est exactement la même chose... puisque l'intervalle de définition est |R !
La série c'était en rapport avec un paradoxe bien connu, qui est évidemment un faux paradoxe, mais montre que les choses ne sont pas aussi évidentes qu'elles le paraissent.
Bref, cette discussion a bien divergé (pas vers l'infini, mais presque) donc vaut mieux en rester là. En gros, retiens que tu n'es pas capable de justifier certaines choses, et que dans ces cas là, on insiste pas et on ne bidouille pas une "démonstration" à coup de "grandeur physique".
"La plupart du temps, seuls certains sous-ensembles de réels sont utilisés :
les nombres calculables, qui comprennent la quasi-totalité des nombres utilisés en science et en ingénierie (notamment
Je n'invente rien et je me base sur des faits précis.
De plus, je ne t'ai pas demandé de "m'analyser". Les bonnes questions, je sais me les poser, et je n'ai besoin de personne pour cela.
L'addition de deux réels donne un réel et cela on le prouve par le fait que si deux nombres sont calculables alors leur somme est calculable, ce qui donne un réel.
De plus, j'ai pris un autre exemple afin de te faire comprendre ou je voulais en venir. Je sais très bien que dans le contexte,
Plop,
Bin dis donc, vous vous énervez facilement ! Néanmoins, pourquoi pi serait une grandeur "physique" ? : http://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique
Ce n'est pas parce qu'on peut la tracer géométriquement qu'elle est mesurable... ?
Cordialement,
>Bubulle : Non mais ce que t'as pas compris c'est qu'on fait des maths, pas de la philo. Et c'est bien ce que je disais, ta "démonstration" revient à dire "c'est un nombre donc c'est un nombre", ce n'est pas une démonstration...
Calculable comment ? Encore une fois tu utilises la définition de l'addition sans même t'en rendre compte. Comment définirais tu l'addition dans |R, qu'on rigole un coup ?
Mais t'as l'air assez persuadé de toute savoir, donc je vais abandonner.
Enfin bon, d'un autre côté t'es en terminale, et la construction des réels n'est pas au programme, donc je ne t'en veux pas trop
Ah oui sinon.. C'est marqué "la quasi totalité" dans ta phrase wikipédia, en plus de ne pas être démontrée (oui, après la terminale on démontre les choses) elle te contredit directement, rendant l'inclusion non valable.
De plus des quantités utilisés en physique pour le caclul et qui ne sont pas réelles je peux t'en citer beaucoup... En électrocinétique, mécanique..
Pour ma citation wikipédia, je ne m'appuyais pas sur les grandeurs physiques mais sur
Je ne suis pas en mesure de te parler de grandeur physique ou de quoi que ce soit du domaine physique, et de toute manière ca n'avance à rien.
Mais, tu sembles vouloir me contredire jusqu'au bout donc :
Sauf que pi est réel... Irrationnel, transcendant, mais ces catégories rentrent dans les réels (toujours d'après ouiki)
Tu 'justifies' ton affirmation en disant que pi est une grandeur physique (ce qui est pour le moins douteux) et que les grandeurs physiques sont des réels. Ceci devrait être valable pour toute "grandeur phy" pour que ton raisonnement soit valable (et encore il faudrait le démontrer) ce n'est pas le cas donc c'est faux.
Dans ce cas là, ce que tu fais revient à dire pi appartient à R (parce que Wikipédia l'a dit) donc pi appartient à R.... Super comme démo !
Je ne te contredis pas parce que je m'ennuies mais pour te montrer que tes raisonnements sont incomplets... Et que dire que Pi est une grandeur physique donc il est réel est ridicule. On ne te demande pas de le démontrer, c'est admis, mais si tu fais une justification foireuse du genre le prof va se déchaîner avec son stylo rouge.
Bon courage..
A+
Pfou QuentinLAT, je te trouve quand même un peu trop... hm hautain ? Ben voui bubulle est en terminale et ne connaît pas tout. Quand tu lui parles de R associé à la loi addition, je doute qu'il comprenne et tu le sais aussi. Pour équilibrer la balance, je dirais que bubulle, tu cherches souvent à faire des choses hors de ta portée, pas que ce soit préjudiciable, mais (pas seulement ici) ça a déjà posé problème xD
Par contre, je suis d'accord (ce qui n'est pas une référence, soit dit en passant) quand tu dis que grandeur physique n'implique pas réel. Enfin, il faudrait le montrer.
Euh pour note : j'suis pas modo ici, donc j'ai dit ça en vous lisant seulement
Bonjour,
Il est sans doute temps de demander à certains intervenants de LIRE ce que disent les autres et de se renseigner un minimum avant d'affirmer des choses fausses de façon péremptoire
Un peu d'humilité et d'ouverture ne peuvent pas nuire !Envoyé par bubulle_01
EDIT : croisement avec MiMoiMimolette, comme quoi on n'est pas forcément sensibles aux même choses !
deep_turtle ma phrase était ironique ... à moins que je n'ai pas compris où tu voulais en venir et c'est alors un autre problème ^^
Je ne connais pas bubulle, mais une chose est sure, moi quand j'étais en term et qu'on me disait que ce que je faisais était faux je réfléchissais un peu et j'admettais mes limites. J'ai essayé pendant quelques messages de ne pas attaquer avec des termes non vus, mais c'était pas assez convainquant on dirait. Enfin apparemment c'est toujours pas gagné... Tant pis j'ai autre chose à faire !
Pfou QuentinLAT, je te trouve quand même un peu trop... hm hautain ? Ben voui bubulle est en terminale et ne connaît pas tout. Quand tu lui parles de R associé à la loi addition, je doute qu'il comprenne et tu le sais aussi. Pour équilibrer la balance, je dirais que bubulle, tu cherches souvent à faire des choses hors de ta portée, pas que ce soit préjudiciable, mais (pas seulement ici) ça a déjà posé problème xD
Par contre, je suis d'accord (ce qui n'est pas une référence, soit dit en passant) quand tu dis que grandeur physique n'implique pas réel. Enfin, il faudrait le montrer.
Euh pour note : j'suis pas modo ici, donc j'ai dit ça en vous lisant seulement
