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Le ruban qui fait le tour de la terre



  1. #1
    Morteen

    Le ruban qui fait le tour de la terre


    ------

    Bonjour à tous.
    J'ai quitté l'école il y a longtemps et j'ai beaucoup oublié. Je ne comprends pas comment on calcule le résultat dans la très connue expérience de pensée du ruban qui entoure la terre. Faut-il la rappeler ? On tend un ruban autour de la terre à l'équateur et on y fait un nœud. Le ruban a donc une longueur de 40 000 Km. Ensuite, on coupe le ruban et on lui ajoute 1 mètre de ruban supplémentaire. Le ruban mesure maintenant 40 000 Km + 1 mètre. Si on le replace autour de la terre à l'équateur, il n'est donc plus tendu. A quelle distance (hauteur) de l'équateur faut il le placer pour qu'il soit à nouveau tendu ?

    La réponse est 16 cm, et cette réponse est toujours 16 cm quel que soit le diamètre de la sphère (la terre, une balle de ping-pong, le soleil,...). En effet, c'est 1 / 2pi.
    Dans cette formule, c'est le 2 que je ne comprends pas. Pourquoi 2 fois pi ?

    Merci !!!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Le ruban qui fait le tour de la terre

    Quelle est la formule du périmètre d'un cercle ? Si tu as répondu P=pi*D où D est le diamètre, rappelle-toi qu'il y a deux distances au ruban aux extrémités du diamètre.

    Cordialement.

    NB : Refaire le calcul avec les formules de périmètre du cercle permet de répondre seul.

  4. #3
    jiherve

    Re : Le ruban qui fait le tour de la terre

    bonjour,
    parce que la circonférence d'un cercle c'est 2*PI*R!
    40000000m = 2*PI*R0
    40000001m = 2*PI*R1
    d'où:
    2*PI*R1- 2*PI*R0 = 1 => R1-R0 = 1/2*PI
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  5. #4
    Morteen

    Re : Le ruban qui fait le tour de la terre

    Bonjour.
    Merci !

  6. A voir en vidéo sur Futura

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