Distance sommet d'angle

[Naos46]

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Bonjour à tous

Sachant que le diamètre de la terre mesure 12742 km comment trouver la distance à laquelle se trouve le sommet d'angle qui l'englobe ?

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Où que tu places le sommet, en dehors du globe terrestre, il existe un angle qui l'englobe (en fait, il faudra un angle solide, mais en coupe, ça donne ce que tu représentes).
Donc il manque des informations ...

Cordialement.

[Naos46]

Merci

En fait mon problème est de connaitre à partir de quelle distance on peut voir la terre en entier…

[gg0]

Tu veux dire tout un hémisphère. A priori, aucune. Tes segments sont des tangentes, s'ils touchent la Terre en A, en notant S le sommet de l'angle et O le centre de la terre, alors (OA) et (AS) sont perpendiculaires.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

bonsoir
amha ,en toute logique, pour voir la Terre en entier, donc sa vraie circonférence complète, il faut être à l'infini!
JR

[Naos46]

Merci
Mais alors pourquoi peut-on voir la lune et d'autres planète en entier ??

(Pour la terre je parle vue d'un satellite ou d'une autre planète)

[titijoy3]

on ne voit pas l'hémisphère des planètes en entier, on voit un disque correspondant à une section de la sphère et plus on est loin plus le diamètre de la section visible se rapproche du diamètre de la planète,

évidemment, s'il s'agit de faire une photo c'est suffisant sans aller à l'infini

[gg0]

Non, on ne les voit pas en entier. Déjà la Lune nous montre toujours la même face. Comme elle se balance un peu en tournant autour de la Terre, on connaissant un hémisphère entier. Mais parce que le sommet de l'angle bouge ! Et pour savoir comment est fait l'autre côté, il a fallu des satellites qui passaient derrière (on a d'ailleurs été surpris !).
Sinon, on voit un disque, qui n'est pas la vue d'un hémisphère, mais presque si on est très loin. Cependant, sur le bord, on ne reconnaît rien !! C'est la même chose avec ce qui est à l'horizon, tout y est flou.

Cordialement.

[jiherve]

Re
stricto sensu tu la vois pas entière , c'est à dire 50% , je passe sous silence la libration!
gg0 a déjà expliqué que les rayons lumineux ultimes sont tangents à la surface et donc perpendiculaires à un rayon, pour voir en "entier" alors les rayons doivent être perpendiculaires à un diamètre il sont donc // entre eux (dans un plan) et le point de vue est rejeté à l'infini.
autrement dit il n’existe pas de cône fini tangent à un grand cercle d'une sphère.
JR

[jiherve]

Ajout,
la surface d'une calotte sphérique est donnée par s = 2*PI*R²(1-cos(A)) où R est le rayon de la sphère et A l'angle au centre du cône qui défini cette calotte.
Pour un observateur situé à la distance D du centre de la sphère les rayons lumineux tangents définissent un angle au centre tel que cos(A) = R/D
donc S = 2*PI*R²(1-R/D) pour que S soit la moitié de la surface de la sphère il faut D infini!
Si l'on veut voir 99% il faut que D soit 100 fois supérieur à R donc pour la Terre il faut être à environ 637000 km.
Depuis la surface de la Lune (D environ 391000km) on voit environ 98% de la surface
Si je ne suis pas trompé dans les calculs.
JR