DM de Maths Term

[LukasMauffre]

Bonjour,

Je dois faire un DM en Maths et je bloque sur la partie des suites.
J'ai mis le sujet en pièce jointe
Sujet_page2.jpgSujet_page1.jpg

C'est surtout de l'Exercice 1 3) à 4)c). L'ex 2 et 3 ça devrait aller

Merci d'avance.
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[LukasMauffre]

Pour l'instant pour la 3)a) j'ai écrit :
v_n = u_n - 1
v_n+1 = u_n+1 - 1
u_n+1 = 3u_n - 2

v_n+1 = (3u_n - 2) - 1

[jacknicklaus]

Bonjour,

v_n+1 = (3u_n - 2) - 1

Et combien ca fait -2 -1 ?
Et donc tu factorises
et donc tu trouves la solution.

[LukasMauffre]

Update : j'ai trouvé pour la suite du 3)a)

...
u_n = v_n + 1
v_n+1 = (3 (v_n + 1) - 2) - 1
v_n+1 = (3v_n + 1) - 1
v_n+1 = 3v_n

Et (v_n) est géométrique

[A voir en vidéo sur Futura]

[LukasMauffre]

Merci de ta réponse mais j'avais fini par trouvé.
Pour la 3)b) pour le coup je n'ai aucune idée.

[jacknicklaus]

Et (v_n) est géométrique

Oui. et comme tu connais ton cours sur les suites géométriques, et la valeur de v₀, tu peux exprimer v_n directement en fonction de n.