Exprimer vn+1 en fonction de vn

[invite31423056]

Bonjour à tous, je bloque sur une question de mon exercice de maths en fait je dois exprimer vn+1 en fonction de vn
voici les données :

u0=-1 , u1=0,5
un+2=un+1 - 1/4un

vn= un+1 - 1/2un

Merci d'avance
-----

[invite8ab5fa54]

En exprimant et en utilisant la relation de récurrence sur , tu peux exprimer en fonction de et , puis en fonction de

[invite31423056]

Merci mais je vois pas comment je peux utiliser la récurrence ici. En fait je ne sais pas quoi mettre en initialisation...
Voici ce que j'ai commencé hier :
un+2 = un+1 - 1/4un
vn = un+1 - 1/2un

vn+1 = un+2 - 1/2 un+1
vn+1 = un+1 - 1/4un - 1/2un+1
vn+1 = 1/2 un+1 - 1/4un
vn+1 = un+1 - 1/2un

et après je bloque ...

[inviteb88ab756]

Salut,

Tu étais bien partis , mais comment passes tu de l'avant derniere ligne à la derniere ligne ? si tu multiplies par 2 le membre de droite de l'égalité , il faut aussi multiplier par 2 à gauche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31423056]

Salut, ah oui en effet je me suis loupée là ! Merci
Mais du coup je fais quoi ? Je suis obligée de chercher à utiliser la récurrence ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
vn = un+1 - 1/2un
...
vn+1 = 1/2 un+1 - 1/4un

Ne vois-tu pas là, après une petite factorisation, le lien entre v_n+1 et v_n ??

Duke.

[invite31423056]

Si j'y avais pas pensé --', merci beaucoup duke. Du coup j'ai terminé la question merci !

[invite19a2a66e]

bonjour, moi aussi je suis bloquer à une question comme celle-ci. La question est celle-ci: Exprimer ����+1en fonction de ����, et l'énoncer est celui-ci: Une ville de 187000 habitants perd 5000 habitants chaque année. On note ����le nombre d’habitants au bout de ��années (donc ��0=187000). C'est pour un dm, mais la vraiment je suis bloquer je comprend pas ce qu'il faut faire. Pourrais-je avoir une aide s'il vous plaît. Merci

[gg0]

Bonjour.

Tu aurais dû voir que ton énoncé est illisible, puisque le site te renvoie ce que tu as écrit quand tu l'as envoyé.
Si je devine bien, on te demande simplement de traduire l'énoncé avec les notations qu'il définit. Tu peux le faire seul !

Cordialement.