Trigonométrie et systèmes

[Mathsetphysiquechimie]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice voici l'énoncé

On considère le système d'équations :
(S) {cos x cos y= (V3+1)/4
{sin x sin y= (V3 -1)/ 4

Démontrer que le système (S) est équivalent au système suivant :
(S') {Cos(x+y)=1/2
{Cos(x-y)=V3/2
Résoudre (S).
Où V=racine
Je bloque à la dernière question je ne sais pas comment faire pour résoudre un tel système
Merci d'avance
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[gg0]

Bon ! Soyons sérieux.
Mathetphysiquechimie, l'anonyme a raconté n'importe quoi.

L'équation est équivalente à l'infinité d'équations doubles où k est un entier relatif (positif ou négatif) quelconque. Or tes 1/2 et V3/2 sont des cosinus d'angle simples. En appliquant deux fois l'équivalence ci-dessus, tu obtiendras un système
x+y = ..
x-y = ...
qui se résout très facilement. Attention, il y aura deux entiers relatifs, que tu noteras par exemple k pour la première équation, et k' pour la deuxième, pour ne pas confondre. idem pour les qui sont indépendants.

Bon travail !

[Mathsetphysiquechimie]

Donc je fais par exemple pour un premier système
x+y=pi/3 +k2pi
x-y= pi/6 + 2k'pi
Merci

[gg0]

Mathetphysiquechimie, c'est presque ça, tu as oublié les . Ce qui te donne 4 systèmes au lieu d'un.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

J'ai été obligé de faire du ménage, merci à la personne en cause de ne plus poster ses inepties ici.