Bonsoir,
j'ai du mal à comprendre pourquoi le nombre de combinaisons de k éléments parmi n est égal au nombre de chemin pour lesquels on a eu k succès.
Par exemple si après 4 répétitions, le nombre de chemins qui mènent à 3 succès correspond aux nombres de combinaisons de k éléments. En comptant ou avec la formule on obtient bien 4.
Mais pourquoi? Merci d'avance!
Bonjour.
Tu as oublié d'expliquer dans quel contexte tu es, je ne sais pas ce que tu appelles "chemin". J'imagine bien des situations où il y a des chemins et où ce que tu dis est faux.
Peux-tu expliquer de quoi tu parles ?
Cordialement.
Salut,
Vite fait, comme ça, je dirais qu'un exemple qui illustre ta questions serait la planche de Galton : https://auditoires-physique.epfl.ch/...nche-de-galton
En gros une bille qui tombe va avoir une certaine probabilité de prendre la voie de gauche plutôt que celle de droite. Il y a autant de réalisation de ces probabilités qu'il y a de niveaux sur la planche. A chaque étage, c'est une réalisation avec une distribution de Bernoulli qui se fait.
Le nombre de chemins qu'une bille peut emprunter est de type k parmi n avec k nombre de passages par la droite (ou la gauche) et n le nombre d'étages.
Comme écrit plus haut "vite fait", peut donc être incomplet ou imprécis. Mais je pense que ça peut déjà t'aider à mieux comprendre. Sinon il y a aussi une autre visualisation possible du dénombrage de plusieurs expérimentations successives et indépendentes qui suivent une distribution de Bernoulli : https://tex.stackexchange.com/questi...li-experiments, où tu trouveras un arbre qui illustre toutes les issues d'une telle expérience.
