Bonjour à tous, je voudrais pouvoir bénéficier d'une aide pour résoudre ce problème.Cela fait des heures que je suis dessus et je n'ai rien compris.Je suis en Terminale ES.
Une machine remplit des paquets dont le poids prévu est de 250g.
La répartition du poids réel des paquets est donnée par me diagramme en boîte ci-dessous:
Xmin = 220
D1 = 230
Q1 = 245
Me = 248
Q3 = 260
D9 = 272
Xmax = 280
On rappelle que, par lecture; 230 est le premier décile, 272 set le décile 9 et 248 est la médiane.
On prélève un paquet au hasard.On admet que son poids suit la loi de probabilité donnée par les fréquences obtenues à partir du diagramme en boîte.
1)a.Calculer la probabilité que la pquet ait un poids inférieur ou égal à 245g.
b.Etablir la loi de probabilité du poids du paquet par lecture du diagramme.
Poids [220;230] ]230;245] ]245;248]
pi 0,1
Poids ]248;260] ]260;272] ]272;280]
pi 0,15
2)On prélève trois paquets au hasard.
a.Quelle est la probabilité pour que les trois paquets aient un poids supérieur à 245 g ?
b.Quelle est la probabilité pour que les deux premiers paquets aient un poids inférieur ou égal à 230g et le dernier un poids supérieur à la médiane?
3)Tous les paquets sont contrôlés avant leur fermetur.
On admet que la probabilité que le paquet soit signalé non conforme au contrôle est :
1 si son poids est inférieur ou égal à 230g;
0.9 si le poids est entre 230g et 245g (245 compris);
0.8 si le poids est entre 245g et 248g;
sinon le paquet est déclaré conforme.
Le coût de mise en conformité du paquet est de 0.6€.
Soit E={0.6;0}l'ensemble des coûts possibles.
a.A l'aide d'un arbre pondéré, déterminer la probabilité pour qu'un paquet soit déclaré non conforme.
b.En déduire le loi de probabilité sur l'ensemble E et calculer son espérance. En donner une interprétation concrète.
Merci d'avance à ceux qui répondront....
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