Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Inégalité de Bernoulli



  1. #1
    just1

    Inégalité de Bernoulli


    ------

    Alors voila j'ai un exercice mais j'ai un peu d emal pour une question, peut-être pourriez vous m'éclairer?

    a est un réel strictement positif


    1) Démontrez que pour tout entier n supérieur ou égale à 1,
    (1+a)puissance n supérieur ou égale à 1+na

    => J'ai réussi cette question en utilisant un raisonnement par récurrence.

    Ensuite:

    2) déduisez en la justification du théorème suivant admis en première: si q supérieur a 1 alors lim sur q=>+ infini de q puissance n = + infini

    En faite pour cette question je ne sais pas trop d'ou partir ... peut etre auriez vous des pistes ?

    merci d'avacne

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Inégalité de bernoulli

    Ben, écris que q = 1 + a et fais tendre a vers l'infini...

  4. #3
    Gwyddon

    Re : Inégalité de bernoulli

    Si , comment peux-tu écrire q en faisant apparaître 1 ?

    Cela te donnera une idée pour exploiter Bernouilli.. Soit dit en passant : tu as déjà fait le plus dur, ce qui te bloque est très facile donc pas de panique, réfléchis bien

    EDIT : bon bah tu as déjà la solution avec le message précédent...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    just1

    Re : Inégalité de Bernouilli

    daccord,merci

    mais pour savoir la limite on se sert pas du tout du faite que (1+a)puissance n supérieur ou égale à 1+na ?

  6. #5
    Gwyddon

    Re : Inégalité de Bernouilli

    Bah si justement, si on écrit q=1+a, a bien choisi (a=q-1 > 0 pour q suffisamment grand), on applique l'inégalité de bernouilli et c'est fini...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    just1

    Re : Inégalité de Bernouilli

    Oui, mais est ce qu'on ne peut pas dire directement que:

    lim 1+a = + infini
    lim (1+a)puissance n= + infini donc
    lim q puissance n = + infini

    il faut aussi démontrer que l'autre partie de l'inégalité sa limite est + infini ?

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : Inégalité de Bernouilli

    Non mais là tu n'as rien démontré alors...

    Comment tu démontres que ? En résolvant l'exercice tel que l'on te le dit...

    Si ton énoncé te demande de faire comme ce qu'il te dit, il faut le faire...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    just1

    Re : Inégalité de Bernouilli

    euh .. alors je ne vois pas très bien comment faire

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Inégalité de Bernouilli

    Relis tous les posts depuis le début, tout y est...

    Peut-être te manque-t'il une proposition pourtant triviale, mais si on n'a pas l'habitude, on n'y pense pas systématiquement : si on a une fonction x-> g(x) qui tend vers l'infini quand x tend vers l'infini, si on prend une autre fonction x->f(x) et si il existe x0 tel que pour tout x supérieur ou égal à x0 alors on a
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Bernoulli
    Par Yoh8512 dans le forum Physique
    Réponses: 21
    Dernier message: 07/01/2008, 07h39
  2. question toute bête (inégalité de Bernoulli)
    Par romaric7 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 08/03/2007, 13h50
  3. application de Bernoulli
    Par simon56 dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 21/02/2007, 00h50
  4. bernoulli
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/02/2005, 05h09
  5. DM de SUP! ED+Bernoulli
    Par fabricius dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 27/10/2004, 16h41