Probabilité avec risque

[invite7765ba0e]

Bonjour,

Je suis face à un dilemme que voici :
Au cours de l'année 2021, j'ai eu chaque lundi entre 10h-11h x nombres de passages dans une boutique (ce qui fait au plus 52 données, 1 données par semaine).
je souhaiterai pouvoir dire (sur la base de ses données) avec une probabilité de t% que j'aurai y passages le lundi suivant entre 10h-11h.

Par exemple, j'ai les données de passages comme suit : 5, 12, 2, 4, 6, 1, 6, 2, 0, 1, 6, 0, 0, 2, 4, 5, 1, 3, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 1, 0, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 5, 6, 2, 6, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 2, 7, 2, 1, 6, 2, 7.

Y'a t'il une possibilité de répondre à ça?

merci
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[gg0]

Bonjour.

Manifestement non ! Ce qui est évident d'après tes données, c'est qu'il y a une certaine variabilité des nombres de passages. Mais il ne s'agit pas d'une situation modélisée (tu ne proposes aucun modèle, aucune règle sur le nombre de passages, qui expliquerait tes données. On ne pourra alors donner que des évidences, par exemple "Si la fréquentation reste exactement la même, il y aura entre 0 et 12 passages lundi prochain". Attention, il y a un "si".
Ni les maths, ni les stats ne donnent d'informations miraculeuses.

Cordialement.

[Verdurin]

Il t’arrive donc très fréquemment de passer plusieurs fois dans la même boutique le lundi entre 10h et 11h.
Je cois que tu caches ton problème.

[Contrario666]

Je suis un peu étonné de la réponse.
Si on n'a pas de modèle (concernant la variable aléatoire j'imagine que c'est ce que vous vouliez dire) le mathématicien peut proposer le meilleur possible (le plus probable selon la répartition) : a% pour une modèle à la poisson b% pour une modèle de loi normale etc.
Par défaut et sans faire de calcul on peut à minima prendre l'hypothèse qu'on a ici une loi normale.

On devrait alors pouvoir répondre statistiquement : On a x% de chance d'avoir 0 passages un jour donné, y% pour 1 passage , z% pour 2 passages etc.
Qu'est-ce qui empêche de répondre mathématiquement à ces questions ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Verdurin]

On peut faire des hypothèses.

[. . .]
Par défaut et sans faire de calcul on peut à minima prendre l'hypothèse qu'on a ici une loi normale.

On devrait alors pouvoir répondre statistiquement : On a x% de chance d'avoir 0 passages un jour donné, y% pour 1 passage , z% pour 2 passages etc.
Qu'est-ce qui empêche de répondre mathématiquement à ces questions ?

Mais penser qu'une variable aléatoire prenant des valeurs entières entre 0 et 12 suit une loi normale est vraiment stupide.

[Contrario666]

Mais penser qu'une variable aléatoire prenant des valeurs entières entre 0 et 12 suit une loi normale est vraiment stupide.

Peut-être j'en sais rien.
Mais développez quand même.
Là je vous lis mais autant discuter avec l'oracle de Delphes.

[gg0]

Contrario666,

"répondre mathématiquement à ces questions" ne veut rien dire. mathématiquement, on fait des mathématiques. pas de la divination.
Am3 propose une statistique dont un statisticien ne fera rien. Par contre, Am3 peut bien mieux que tout statisticien répondre à la question "pourquoi 12 un jour et jamais plus de 7 le reste du temps ?" Par exemple il notera que c'était le premier jour des soldes. De même il pourra voir que la fréquentation est plus forte en début de mois qu'en fin de mois (ou le contraire). En tout cas, ce n'est pas le tableau qu'il donne, mais sa propre réflexion sur la situation qui donnera un modèle.
Mais il ne faut pas croire qu'il existe des méthodes qui prennent 52 valeurs et donnent des "probabilités".
Probabilités que tu ne connais pas, sinon tu n'aurais pas parlé de loi Normale ici, où la variable est discrète : la loi Normale parle d'une variable aléatoire continue, variant de -oo à +oo. Et, comme beaucoup, tu surestimes les capacités prédictives des statistiques. Et l'ampleur des données à utiliser pour faire une modélisation statistique.

Cordialement.

[pm42]

Mais penser qu'une variable aléatoire prenant des valeurs entières entre 0 et 12 suit une loi normale est vraiment stupide.

Oui, ça m'avait laissé très perplexe d'autant que la distribution ressemble à ça donc assez peu à la cloche bien connue et que c'était donc très facile de vérifier même si on a tout oublié de ses cours de stats/proba (que j'ai séchés en plus).

P.S : plus bien sur toutes les remarques pertinentes notamment de gg0.

[Contrario666]

Ah bon.
Vous savez à partir de ces données qu'on n'a pas affaire à une loi normale ?

Oui, ça m'avait laissé très perplexe d'autant que la distribution ressemble à ça donc assez peu à la cloche bien connue et que c'était donc très facile de vérifier même si on a tout oublié de ses cours de stats/proba (que j'ai séchés en plus).

Vous avez constaté ça avec vos petits yeux ?

C'est quoi ? au doigt mouillé ?
Sans rire.
C'est pas une réponse qu'on attend d'un mathématicien !
On s'en fout de l'avis du mathématicien.
Il faut des calculs.

On a tant de probabilité d'avoir une loi normale etc.
C'est du ba ba !!!
Je pourrais vous fournir 2 nombres 5 et 9 par exemple et vous devriez être capable de me dire quelle est la probabilité pour qu'on ait affaire à telle ou telle loi.
Elle serait très faible votre probabilité mais elle serait calculable.
C'est ça le truc : c'est calculable (avec ce qu'on a) ou c'est pas calculable (ce que vous avez affirmé et ça ça m'hérisse les poils...)

Franchement j'ai beau avoir assez peu d'aptitudes je me souvient très bien que la première question d'un partiel consiste à prouver qu'on a affaire à une loi ou à une autre.
Et ça c'est juste des statistiques niveau Deug.
D'où mon interrogation...

Introduction de la loi normale centrée réduite
Les lois de probabilité discrètes donnant lieu à des calculs fastidieux dans certaines situations (par
exemple la détermination d'intervalles de confiance), on cherche à approcher les résultats par ceux de
calculs effectués avec des variables aléatoires continues à densité. Dans le cadre des programmes de
Terminales, ce problème est traité pour les lois binomiales approchées par des lois norma

https://www.univ-irem.fr/IMG/pdf/Lois_normales.pdf

Du ba ba je vous dit

[Contrario666]

Allez juste pour rire.
Une loi normale ne peut pas faire appel à des données discrètes ???
Mais mon ami c'est l'origine même de cette loi !!!

Une des premières apparitions d'une loi normale est duea 1 à Abraham de Moivre en 1733 en approfondissant l'étude de la factorielle n! lors de l'étude d'un jeu de pile ou face. Il publie The Doctrine of Chances en 1756 dans lequel une loi normale apparaît comme limite d'une loi binomiale, ce qui sera à l'origine du théorème central limitea 2. En 1777, Pierre-Simon de Laplace reprend ces travaux et obtient une bonne approximation de l'erreur entre cette loi normale et une loi binomiale grâce à la fonction gamma d'Eulera 1. Dans son ouvrage publié en 1781[réf. souhaitée], Laplace donne une première table de cette loi. En 1809, Carl Friedrich Gauss assimile des erreurs d'observation en astronomie à la courbe, dite des erreurs, de la densité d'une loi normalea 2.

Une loi normale est alors pleinement définie lorsque le premier théorème central limite, alors appelé théorème de Laplace, est énoncé par Laplace en 1812a 1. Son nom « normale » est donné par Henri Poincaré à la fin du XIXe siècle8. Les lois normales portent également les noms de lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss9 en fonction de l'attribution de la paternité de la création de ces lois ; la dénomination de deuxième loi de Laplace est également utilisée occasionnellement10.

Les études sur les lois normales se poursuivent durant le XIXe siècle. Ainsi, de nouvelles tables numériques sont données en 1948 par Egon Sharpe Pearson, en 1952 par le National Bureau of Standards11 et en 1958 par Greenwood et Hartley12.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale

[gg0]

Am3,

laisse tomber les messages de Contrario666, c'est un troll (il fait des grands messages mais ne connaît rien aux probas, encore moins aux stats. Il ne comprend même pas les textes qu'il cite !!

Cordialement.

[pm42]

laisse tomber les messages de Contrario666, c'est un troll (il fait des grands messages mais ne connaît rien aux probas, encore moins aux stats. Il ne comprend même pas les textes qu'il cite !!

Je confirme. Dans le cas présent, il ne comprend même pas le concept de limite.