Pourquoi e ?

[Liet Kynes]

Bonjour,

encore et toujours dans syracuse, je suis sur la formule qui permet de passer d'un nombre impaire à un autre rapidement.
Pour mémoire (3^a*x+(3^a-2^a))/2^(a+b) avec a la valuation 2 adique de x et b celle de 3^a*x+(3^a-2^a))/2^a. a et b entiers et >0? Formule appliquée sur les entiers impaires qui après une itération élimine les multiples de 3.
Dans l'idée j'ai trouvé quelques propriétés. Pour un nombre impaire de départ x et congruent à 1 or 5 modulo 6 la formule permettant de trouver ses prédécesseurs avec a fixé est 1/(3^a)*((-(3^a-2^a))+(x*2^(2+b))) (chaque nombre congru à 1 ou 5 modulo 6 admet une solution unique avec (3^a*x+(3^a-2^a))/2^(a+b) mais possède une infinité de prédécesseurs) le b de la formule 1/(3^a)*((-(3^a-2^a))+(x*2^(2+b))) est celui du prédécesseur le a celui du nombre obtenu; (voir PJ si c'est mal expliqué, la cellule en jaune est celle ou l'on renseigne le nombre impaire non multiple de 3 d'arrivée).

Donc quand je propose à wolfram la formule 1/(3^a)*((-(3^a-2^a))+(x*2^(2+b))) il me propose en retour la forme "root" suivante:
x = 2^(a - b - 2) (e^(-a (log(2) - log(3))) - 1)

La question que je me pose est pourquoi e ?
J'ai cherché un peu et j'arrive sur les notions de séries télescopiques mais je suis un peu perdu..
https://www.wolframalpha.com/input?i...82+%2B+b%29%29
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[gg0]

Bonjour.

C'est toi qui lui as proposé des exponentielles !! Car c'est la définition générale des puissances de réels positifs : Ton "1/(3^a)*((-(3^a-2^a))+(x*2 ^(2+b)))" s'écrit

J'ai évidemment supprimé les parenthèses superfétatoires.

Quant à "root", c'est l'expression d'une racine de cette expression, c'est à dire une solution de "expression = 0" où Wolfram a supposé que l'inconnue est x et que a et b sont des paramètres.

Tu peux continuer à jouer ainsi, niveau élève de cinquième ayant vu des formules mathématiques compliquées dans les livres de son grand frère. Mais comme tu ne veux pas apprendre correctement les mathématiques en cause (*), ça ne servira jamais à rien, même pas à toi.

Cordialement.

(*) tu as fait ça pendant des années en logique, tu étais aussi incompétent à la fin qu'au début.

[pm42]

C'est sur que prétendre s'attaquer à des conjectures qui résistent à la communauté depuis longtemps tout en ne sachant pas que les puissances s'écrivent avec des exponentielles, c'est savoureux.

Mais on peut dire ce qu'on veut, ce genre de personne s'accroche à son rêve de "je fais des maths" comme une bernique au rocher et rien de ce qu'on va dire ne changera ça.
L'incapacité à écouter, apprendre, se remettre en cause même après s'être trompé voire ridiculisé 100 fois est assez fascinante et ce genre de fils seraient à leur place en psychologie plutôt notamment parce qu'ils n'ont rien à avoir avec les maths.

[albanxiii]

Mais on peut dire ce qu'on veut, ce genre de personne s'accroche à son rêve de <...> et rien de ce qu'on va dire ne changera ça.
L'incapacité à écouter, apprendre, se remettre en cause même après s'être trompé voire ridiculisé 100 fois est assez fascinante et ce genre de fils seraient à leur place en psychologie plutôt notamment parce qu'ils n'ont rien à avoir avec <...>.

C'est ça aussi que j'aime en maths, ça s'applique à tellement de domaines, même la politique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

Bonjour.

C'est toi qui lui as proposé des exponentielles !! Car c'est la définition générale des puissances de réels positifs : Ton "1/(3^a)*((-(3^a-2^a))+(x*2 ^(2+b)))" s'écrit

J'ai évidemment supprimé les parenthèses superfétatoires.

Quant à "root", c'est l'expression d'une racine de cette expression, c'est à dire une solution de "expression = 0" où Wolfram a supposé que l'inconnue est x et que a et b sont des paramètres.

Ok merci, je n'avais effectivement pas non plus le sens de "root".

L'apprentissage demande des capacités que je n'ai pas et n'aurais jamais (c'est pas une histoire de travail), le fait de trouver quelques formules simples est ridicule pour certains mais satisfaisant pour moi.