La négation de ∃! x P(x) ce n'est pas plutôt (∄ x P(x)) ∨ (∃ x,y P(x) ∧ P(y) ∧ x≠y) ?
(pour prendre aussi en compte le cas où il n'y a pas qu'un seul élément)
25/07/2022, 09h33
#4
Médiat
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Re : logique
est une abréviation pour sous cette forme (que l'on peut écrire sous forme prénexe), il suffit d'appliquer les règles usuelles de la négation.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Aujourd'hui
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25/07/2022, 11h14
#5
gg0
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Re : logique
J'avais mal lu le "!".
26/07/2022, 12h25
#6
Khadija Ch
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Re : logique
Je comprends pas
la négation de cette abréviation est facile par l'utilisation de la loi de Morgan mais comment il peut aider ?
Je pense que sa négation est pout tout x , barre P(x) merci de me répondre !
26/07/2022, 12h28
#7
Khadija Ch
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Re : logique
Il existe un unique x € E tel que P(x) c à d il y a un seul élément de E qui vérifie P .
26/07/2022, 13h02
#8
Médiat
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Re : logique
On applique bêtement les règles :, c'est-à-dire, soit n'est vérifié par aucun ou par au moins deux
Je suis Charlie.
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26/07/2022, 13h33
#9
Khadija Ch
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Re : logique
Ouais donc on peut l 'écrire sous cette forme
Pout tout x appartient à E , barre P(x) ?
Pour la dexième il n'existe aucun quantificateur qui a ce sens et moi je cherche une négation par l'utilisation des quantificateurs .
Merci Mr !
26/07/2022, 14h54
#10
gg0
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Re : logique
Ben non, justement.
Pour que "il y en a un seul" soit faux, il y a deux cas, et tu n'en donnes qu'un.
Cordialement
26/07/2022, 17h02
#11
Khadija Ch
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Re : logique
Alors on peut pas donner sa négation en utilisant les quantifications ?
26/07/2022, 17h09
#12
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Re : logique
Vous avez lu ma réponse ? Il y a 2 quantificateurs !
Je suis Charlie.
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27/07/2022, 00h22
#13
Khadija Ch
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Re : logique
Pouvez vous /r me donner un exemple et je m'excuse
27/07/2022, 08h34
#14
gg0
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Re : logique
| veut dire divise. Examine ce que ça donne, une fois nié, quand E est l'ensemble des entiers premiers, puis des réels.