logique

[Khadija Ch]

Slt svp quelle est la négation de ∃! ?
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[gg0]

Cordialement.

[Nini42]

La négation de ∃! x P(x) ce n'est pas plutôt (∄ x P(x)) ∨ (∃ x,y P(x) ∧ P(y) ∧ x≠y) ?
(pour prendre aussi en compte le cas où il n'y a pas qu'un seul élément)

[Médiat]

est une abréviation pour sous cette forme (que l'on peut écrire sous forme prénexe), il suffit d'appliquer les règles usuelles de la négation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

J'avais mal lu le "!".

[Khadija Ch]

Je comprends pas
la négation de cette abréviation est facile par l'utilisation de la loi de Morgan mais comment il peut aider ?
Je pense que sa négation est pout tout x , barre P(x) ��merci de me répondre !

[Khadija Ch]

Il existe un unique x € E tel que P(x) c à d il y a un seul élément de E qui vérifie P .

[Médiat]

On applique bêtement les règles :, c'est-à-dire, soit n'est vérifié par aucun ou par au moins deux

[Khadija Ch]

Ouais donc on peut l 'écrire sous cette forme
Pout tout x appartient à E , barre P(x) ?
Pour la dexième il n'existe aucun quantificateur qui a ce sens et moi je cherche une négation par l'utilisation des quantificateurs .
Merci Mr !

[gg0]

Ben non, justement.
Pour que "il y en a un seul" soit faux, il y a deux cas, et tu n'en donnes qu'un.

Cordialement

[Khadija Ch]

Alors on peut pas donner sa négation en utilisant les quantifications ?

[Médiat]

Vous avez lu ma réponse ? Il y a 2 quantificateurs !

[Khadija Ch]

Pouvez vous /r me donner un exemple et je m'excuse

[gg0]

| veut dire divise. Examine ce que ça donne, une fois nié, quand E est l'ensemble des entiers premiers, puis des réels.

Cordialement