Bonjour,

J'aime beaucoup la technique qui, pour trouver le module et l'argument de exp(it) + 1 ecrit exp(it) + 1 = exp(it/2)(exp(it/2) + exp(-it/2)) = 2exp(it/2)cos(it/2).
C'est simple et efficace, et la technique se généralise facilement pour exp(ia) + exp(ib).
Cependant je bloque sur un problème depuis un certain temps, à savoir trouver les complexes z tels qu'il existe deux racines cubiques z1 et z2 distinctes de z qui vérifient , ce qui m'amène à écrire , où omega est une racine cubique de l'unité différente de 1, et :

. z = 0 est solution ; je suppose ensuite z != 0, donc z1 != 0, je factorise par z1, mais pas moyen d'aller plus loin à cause de la somme . Faut-il trouver une alternative à la technique de l'arc moitié ou fais-je totalement fausse route ?

Merci d'avance !