Probleme de statique

[Marty74]

Bonjour
je souhaite de l'aide, ou plutôt une confirmation sur un problème de statique.
Les données sont les suivantes: une bielle en équilibre sous l'effet d'une force horizontale de 100kg appliquée au point A de droite a gauche, pour pincer le point C. Le point B est un axe de rotation.
J'aimerais que vous me confirmiez l'effort engendré au point C sur l'axe vertical.
Distance AB = 310 inclinée de 15° par rapport a la verticale.
distance BC = 345 inclinée de 22° par rapport a la verticale.
l'ensemble ABC est rigide. B est un axe de rotation. L'ensemble est en équilibre.
Merci pour votre aide.
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[gg0]

On ne peut rien confirmer, tu n'as rien proposé.

Cordialement.

[Marty74]

? je ne comprends pas votre réponse ?
Qu'attendez vous comme renseignement ?

[Mecanik77]

Bonsoir,
Tu nous demandes de confirmer mais tu n'as rien proposé comme solution.
Mais après relecture de ton message tu sembles vouloir qu'on te confirme que l'action en C est bien verticale, c'est ça?
En fait c'est une donnée de ton pb normalement. Ce contact a lieu avec ou sans frottement?
Si c'est un contact parfait alors l'action est bien verticale.
Par contre on évitera de parler de force en kg.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Marty74]

Pour moi la force perpendiculaire résultante sur AB en A est de (100 x cos 15°) = 96.6N
Par l'équilibre de l'ensemble, la force perpendiculaire a BC en C est de (310x96.6)/345 = 86.8N
La force verticale résultante serait donc de (86.8 x Tan 22°) = 35.1N
Ais-je raison ?

[Tifoc]

Bonjour,

Pour moi la force perpendiculaire résultante sur AB en A est de (100 x cos 15°) = 96.6N

Il manque g=9,81 m/s² pour "convertir" (très vilain terme) les kg en N.

La force verticale résultante serait donc de (86.8 x Tan 22°) = 35.1N

Pourquoi tangente et pas sinus ? Et pourquoi multiplier plutôt que diviser ?

De manière générale, votre problème se résout par l'égalité des moments en B (ou ailleurs, mais en B c'est plus facile...). Et il me semble plus facile à "imaginer" les cos et sin intervenir dans les bras de leviers plutôt que dans les forces elles mêmes. Mais bon, ça se discute...

[Marty74]

Bonjour.
Je ne tiens pas compte de la gravité. le système pourrait être sur un plan horizontal.
Pièce jointe 472373
Si j'applique une force de 100N en A sur AB avec un angle de 15 degrés. Ai-je raison de dire que la résultante perpendiculaire à AB en A est égale à 100 x cos 15 soit 96.6N ?
Ai-je également raison de dire que, puisque cette bielle est en équilibre, (le point B est un axe de rotation) la force perpendiculaire à BC en C est donc de : (96.6x310)/345 = 86.8N
Pour "Traduire" cette force perpendiculaire en résultante verticale, quelle formule dois-je prendre ?
86.8 x Tan 22° = 35N ou 86.8 x Sin 22° = 32 N ?

[Tifoc]

Bonjour,

Je ne tiens pas compte de la gravité. le système pourrait être sur un plan horizontal.

Ce qui signifie que vous considérez que le poids n'intervient pas dans votre étude. Ok.
Ca ne signifie pas que 100 kg se transforment comme ça en Newtons. Votre force de 100kg vaut en fait 981 N.

Si j'applique une force de 100N en A sur AB avec un angle de 15 degrés

Partons sur cette valeur de 100N (il suffira d'une règle de trois après )

Ai-je raison de dire que la résultante perpendiculaire à AB en A est égale à 100 x cos 15 soit 96.6N ?

A un petit détail linguistique près : la résultante vaut 100 N, ce qui en vaut 96,6 est sa composante perpendiculaire à AB.

la force perpendiculaire à BC en C est donc de : (96.6x310)/345 = 86.8N

Plus exactement : la composante de la force appliquée en B (et c'est la bonne valeur).

86.8 x Tan 22° = 35N ou 86.8 x Sin 22° = 32 N ?

Là ça se gatte C'est "l'opération inverse" du début. Tracez la force et ses composantes (comme vous avez fait en A) pour bien visualiser le(s) triangle(s) rectangle(s) et trouver la bonne fonction fonction (allez, sin ) et surtout l'appliquer correctement (sin = opp/hyp, donc...)

Vous y êtes presque

ps : intuitivement, la force que vous cherchez est "beaucoup" plus grande que 100 N , non ?

[Marty74]

ET bien non, la force n'est pas plus forte bien au contraire. pour moi elle est de 32 ou 35 N pas plus.
Excusez moi mais, vous êtes prof ? ou quelque chose dans le genre ?
Si intuitivement, vous pensez que la force verticale en C est beaucoup plus grande que la force de 100N horizontale, je pense que nous allons en rester là, avec tout le respect que je vous dois

[Marty74]

imaginez un pédalier en position verticale ( ce qui est a peu près ce cas). Si vous poussez sur la pédale du haut avec 100N à l'horizontale vous obtiendrez 100N sur la pédale du bas a l'horizontale, mais certainement pas verticalement.

[Tifoc]

je souhaite de l'aide, ou plutôt une confirmation sur un problème de statique.

Je vous suggère de consulter un vieux grec qui s'appelait Archimede et qui a, le premier, développé une théorie assez complète sur les bras de leviers...

ET bien non, la force n'est pas plus forte bien au contraire. pour moi elle est de 32 ou 35 N pas plus.

Y a plus qu'à le prouver

Excusez moi mais, vous êtes prof ? ou quelque chose dans le genre ?

Je ne sais pas ce qui vous laisse penser cela, mais la conclusion que vous en tirez, pour quelqu'un qui demande de l'aide, est étonnante...

Si intuitivement, vous pensez que la force verticale en C est beaucoup plus grande que la force de 100N horizontale, je pense que nous allons en rester là, avec tout le respect que je vous dois

Si vous voulez, c'est votre problème, pas le mien

imaginez un pédalier en position verticale ( ce qui est a peu près ce cas). Si vous poussez sur la pédale du haut avec 100N à l'horizontale vous obtiendrez 100N sur la pédale du bas a l'horizontale, mais certainement pas verticalement.

Bonne idée ! Je vais pouvoir faire encore qqchose pour vous
Prenez un pédalier (suspendez le vélo au plafond si vous êtes équipé, se sera le mieux), et suspendez un gros poids à une pédale (je sais, pas 2 ou trois jeux de boules de pétanque par exemple). Puis appuyez horizontalement sur la pédale du haut : vous allez être surpris !