limite d'une fonction en + l'infini

[Lycaon]

bonjour,
soit la fonction f(x)=Ln(x²+3)-x
quand x tend vers + l'infini,Ln(x²+3) tend vers + l'infini et -x tend vers - l'infini.
je ne trouve pas comment lever l'indétermination.
intuitivement,x l'emporte sur le logarithme, donc f(x) tend vers - l'infini ,ce qu'indique le graphique , mais ce n'est pas une démonstration.
pouvez vous m'aider à lever cette indétermination ,
merci
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[gg0]

Bonjour.

Puisque "x l'emporte", on va factoriser par x. Et pour le quotient ln(x²+3)/x, remarquer que x²+3 = x²(1+3/x²) puis utiliser les propriétés algébriques du logarithme.
Après, tout roule ..

Cordialement.

[Lycaon]

j'avais bien pensé à la factorisation par x ,mais pas à la mise en facteur de x² dans le ln et le développement en une somme du produit dan le Ln

Merci pour le coup de pouce