Angle orienté avec un vecteur nul ?
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Angle orienté avec un vecteur nul ?



  1. #1
    Le Capitaine Jack Sparrow

    Angle orienté avec un vecteur nul ?


    ------

    Bonjour,

    La question qui nous intéresse est la troisième question de l'exercice 2 (QCM) de l'annale du Bac S de Métropole du 21 juin 2011.

    Sujet : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Metropo..._juin_2011.pdf

    Corrigé :

    https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige..._juin_2011.pdf

    On a : zC = -1 et zD = -i

    On doit avoir le nombre : ( z + i ) / ( z + 1 ) qui est un imaginaire pur.

    Ce qui est équivalent (d'après la correction) à ce que l'angle orienté (MC, MD) soit égal à pi/2 [pi].

    Le problème avec cette équivalence, c'est que la premier proposition exclu z = -1 (z affixe de C) mais je ne sais pas pourquoi la seconde proposition exclu le point C également.

    Car si (CC, CD) est impossible alors pourquoi (DC, DD) serait possible ?

    Pourriez-vous m'aider à comprendre s'il vous plaît ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Angle orienté avec un vecteur nul ?

    Heu ... la condition z différent de -1 est globale (pour pouvoir diviser par z+1). Donc le point C est exclu dès le départ.

    Cordialement.

    NB : le vecteur nul a toutes les directions, donc est orthogonal à tout autre vecteur (y compris lui-même).

  3. #3
    Le Capitaine Jack Sparrow

    Re : Angle orienté avec un vecteur nul ?

    D'accord, merci pour votre réponse !

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