angle orienté

[invite5b38a059]

bonsoir Tous le m0nde
alors voila j'ai un devoir de math sur les angles orienté et j'ai beaucoup de mal alors je viens chercher de l'aide.

les points A et B sont disctinct et x un nombre donné.
on cherche l'ensemble des points M du plan tel que (MA,MB)= x +2kpi

1) on doit realiser la figure pour x=pi/3 (sa je lai fait)

2)construire la mediatrice de [AB] le point O tel que (AB,AO)=pi/2 - x + 2kpi
en deduire une mesure de langle (OA ,OB)

3)soit C le cercle de centre O et passant par A demontrer que si M EST UN un point de lun des arcs de cercle C d extremites A et B alors (MA MB) = x + 2kpi.

4)le resultat est il le meme si M est un point de l'autre arc du cercle C?

5) soit N un point tel que (NA,NB)= x + 2 kpi on suppose que le point N n'est pas sur le cercle C et on appelle p le point dintersection de la droite (AN) et du cercle C
etablir une contradiction et en deduire que N est un point du cercle C.

6)deduire des questions precedente le lieu geometrique des pts M tel que (MA,MB)= x + 2kpi

j'ai beaucoup de mal dans ce chapitre et je remercie par avance toutes les personnes suceptible de m'aider.

merci
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[invite0207283b]

Qu'as tu fait pour le moment?

Où bloque tu?

[invite5b38a059]

bien en fait j'ai fait quelques trucs mais je ne comprend pas trop donc je pense que ça doit être faux
2) (AB , A0) = pi/2 - pi/3 +2kpi
= pi/6 +2kpi

comme M est un point du cercle de centre 0 passant par deux points A et B alors (OA , OB)= 2(MA ,MB) +2kpi
et d'après la propriété (OA, OB) vaut le double de l'angle interceptant la même corde d'où (OA , OB )= 2pi/3 +2kpi

3) A B et M appartiennent à ce cercle l'angle AOB est un angle au centre qui intercepte l'arc AB . l'angle amb est un angle inscrit qui intercepte lui aussi l'arc de cercle AB donc M est est un point de l'arc de cercle AB
D'où (MA , MB) = pi/3+ 2kpi

voila ce que j'ai fait même si je ce sais que tout est faux donc si tu pouvais m'aider ca serait très gentil mercii

[invite0207283b]

comme M est un point du cercle de centre 0

Ce n'est pas dit avant la question 3, donc tu ne peux pas utiliser cela.



Sinon je comprend pas ta question 2). O est sur la médiatrice de [AB]? C'est le milieu de [AB]?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b38a059]

ok pour la question 3)
pour la q° 2 tu vois en fait Quand tu fait la figure 0 je l'ai mis au centre car après on le dit

[invite0207283b]

Mok

Pour la mesure dans la question 2, tu ne peux pas utiliser le cercle.

Mais si j'ai bien compris l'énoncé O est sur la médiatrice de [AB]. Donc il est à égale distance de A et de B, donc le triangle OAB est isocèle. Or tu connais déjà OÂB (OÂB = pi/6).

En utilisant les propriétés des triangles isocèles, tu peux trouver (OA;OB).

Si j'ai mal compris l'énoncé alors, faudra me le réexpliquer car il doit manquer des mots (ou alors du sommeil pour moi).

[invite0207283b]

Pour la question trois, n'oublie pas les propriétés d'un cercle !

A savoir qu'il existe une relation entre l'angle entre le "centre et les deux extrèmités d'un arc de cercle" et "un point de ce même arc de cercle et ses deux extrémités".


Je ne t'en dis pas plus pour le moment

[invite5b38a059]

d'après l'énoncé O est sur la médiatrice de [AB]. Donc il est à égale distance de A et de B, donc le triangle OAB est isocèle. Or on connais OÂB (OÂB = pi/6). d'où (OA;OB)

Mais quelle propriété du triangle isocèle faut-il que j'utilise celle ou la mediane est a la fois bissectrices hauteur et mediatrices?

[invite0207283b]

Regarde:


* Un triangle a deux côtés de même longueur.
* Un triangle a deux angles de même mesure.
* Un triangle a un axe de symétrie.
* La hauteur d'un triangle isocèle est aussi médiatrice, médiane et bissectrice.


D'après toi, puisque tu cherche un angle, laquelle est la plus utile?

Prend chaque cas, et regarde s'il t'apporte quelque chose ou non. Sans aller chercher très loin !