Formules générales du 2nd degré
Bonjour à tous !
Je ne comprends pas bien une partie de la démonstration des formules générales. La complétion du carré... c'est bon. Mais pas la division de ax²+bx+c par a au tout début. J'ai essayé de trouver les racines d'un trinôme du 2nd degré sans cette division initiale, et le résultat est faux. Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci pour vos réponses
Bonjour.
La division par a (ou la factorisation par a si on veut conserver la même expression) est nécessaire, car x² est bien un carré, mais ax² pas toujours. Par exemple si a=-3, le nombre -3x² n'est pas le carré d'un nombre réel.
Ensuite, évidemment, pour diviser une somme par un nombre, on divise chacun des termes de la somme par ce nombre.
Cordialement.
Rappel : par principe, a est non nul.
Dernière modification par gg0 ; 07/08/2023 à 10h44.
AHHH d'accord !! Merci beaucoup !
Dans chacune des équations que j'ai essayées de résoudre sans factorisation par a, a était positif
Mais si dans une démonstration des formules générales, je ne veux pas diviser par a mais je fais une disjonction des cas où :
- si a est positif je ne fais rien
- si a est négatif je divise le trinôme par -1
Au final j'aurais (√ax+p)^2=q avec a ∈ IR+* et p,q ∈ IR
Cette méthode pourrait-elle marcher ?
Oui, mais avec une expression bien compliquée. Quel intérêt de ne pas faire comme tout le monde, si ça donne un résultat de peu d'intérêt ?
C'est bien d'être original quand on fait mieux; mais il faut faire mieux.
Cordialement.
NB : tu verras que pour la factorisation des polynômes, la factorisation par a est la meilleure idée.
