Formules générales de PRIMITIVES
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Formules générales de PRIMITIVES



  1. #1
    invite0dc64a4b

    Question Formules générales de PRIMITIVES


    ------

    Amis mathématiciens, bonjour !!


    Je souhaiterais savoir si l’un de vous connaît la formule générale des primitives suivantes :

    f(x)=1/U(x)
    et f(x)=1/(*racine carrée*u(x))

    où u(x) est une fonction quelconque.


    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour.

    Des primitives de 1/u(x) ne sont pas connues ; par contre celles de u'(x)/u(x) le sont (n'est-ce pas ?).

    Il faut faire preuve d'astuce en faisant "apparaître" u'(x) (enfin si c'est possible).

    Duke.

  3. #3
    invitec217578a

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    salut,

    c'est pareil pour f(x)=1/(*racine carrée*u(x)) essai de faire apparaître
    u'(x)/2(*racine carrée*u(x))
    (enfin les maths c'est pas mon truc donc c'est à vérifier..)
    Et je confirme il existe des primitives de u'(x)/u(x).

    Bon courage ++

  4. #4
    invite7d436771

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour,

    et de manière plus générale, les formes u^n (ici n vaut -1 puis -1/2) ne s'intègre pas de manière générale, il faut toujours se ramener aux cas simples que l'on sait intégrer donc ici faire apparaître u' ...

    Cordialement,

    Nox

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite0dc64a4b

    Question Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Merci ;
    mais comment trouve-t-on, par exemple, les primitives des fonctions suivantes alors ?

    f(x)=1/(*racine carrée de*(x+1))

    et g(x)=x/((4-x²)²)

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Ether Voir le message
    Merci ;
    mais comment trouve-t-on, par exemple, les primitives des fonctions suivantes alors ?

    f(x)=1/(*racine carrée de*(x+1))

    et g(x)=x/((4-x²)²)
    Pour f, quelle est la dérivée de u(x) = (x+1) ?
    f est du type u'/u

    Pour g, quelle est la dérivée de u(x) = 4-x² ?
    g est du type u'/u²
    (C'est là qu'il faut faire apparître un "2" pour u' )

    Duke.

  8. #7
    invite533b878d

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,

  9. #8
    inviteaeeb6d8b

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Hogoerwen'r Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,
    effectivement, il a du oublié la racine

    mais il y a quand même une solution :



    Romain

  10. #9
    invite0dc64a4b

    Talking Re : Formules générales de PRIMITIVES

    oups !

    Oui, effectivement, c'était en fait facilement calculable avec les formules de base.

    Merci !

  11. #10
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Hogoerwen'r Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,
    En effet... c'était pour voir si vous suiviez
    Comment ça ce n'est pas crédible...
    Quoique... ce ne serait pas plutôt u'un avec n=-1/2 ?...

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    effectivement, il a du oublié la racine

    mais il y a quand même une solution :



    Romain
    Merci du soutien, Romain

    Duke.

  12. #11
    invite533b878d

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Mouais, c'était aussi pour voir si tu allais comprendre ma correction lol.

    Spa grave !

    Cordialement,

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