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Formules générales de PRIMITIVES



  1. #1
    Ether

    Question Formules générales de PRIMITIVES


    ------

    Amis mathématiciens, bonjour !!


    Je souhaiterais savoir si l’un de vous connaît la formule générale des primitives suivantes :

    f(x)=1/U(x)
    et f(x)=1/(*racine carrée*u(x))

    où u(x) est une fonction quelconque.


    Merci d'avance !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour.

    Des primitives de 1/u(x) ne sont pas connues ; par contre celles de u'(x)/u(x) le sont (n'est-ce pas ?).

    Il faut faire preuve d'astuce en faisant "apparaître" u'(x) (enfin si c'est possible).

    Duke.

  4. #3
    jo_trajko

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    salut,

    c'est pareil pour f(x)=1/(*racine carrée*u(x)) essai de faire apparaître
    u'(x)/2(*racine carrée*u(x))
    (enfin les maths c'est pas mon truc donc c'est à vérifier..)
    Et je confirme il existe des primitives de u'(x)/u(x).

    Bon courage ++
    "N'est stupide que la stupidité..."

  5. #4
    Nox

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour,

    et de manière plus générale, les formes u^n (ici n vaut -1 puis -1/2) ne s'intègre pas de manière générale, il faut toujours se ramener aux cas simples que l'on sait intégrer donc ici faire apparaître u' ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  6. #5
    Ether

    Question Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Merci ;
    mais comment trouve-t-on, par exemple, les primitives des fonctions suivantes alors ?

    f(x)=1/(*racine carrée de*(x+1))

    et g(x)=x/((4-x²)²)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Ether Voir le message
    Merci ;
    mais comment trouve-t-on, par exemple, les primitives des fonctions suivantes alors ?

    f(x)=1/(*racine carrée de*(x+1))

    et g(x)=x/((4-x²)²)
    Pour f, quelle est la dérivée de u(x) = (x+1) ?
    f est du type u'/u

    Pour g, quelle est la dérivée de u(x) = 4-x² ?
    g est du type u'/u²
    (C'est là qu'il faut faire apparître un "2" pour u' )

    Duke.

  9. Publicité
  10. #7
    Hogoerwen'r

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  11. #8
    Romain-des-Bois

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Hogoerwen'r Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,
    effectivement, il a du oublié la racine

    mais il y a quand même une solution :



    Romain

  12. #9
    Ether

    Talking Re : Formules générales de PRIMITIVES

    oups !

    Oui, effectivement, c'était en fait facilement calculable avec les formules de base.

    Merci !

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Citation Envoyé par Hogoerwen'r Voir le message
    Bonjour,

    Je ne suis pas d'accord avec toi Duke, f est de la forme u'/Vu, pas u'/u, ou alors de la forme u'u^n, avec n=1/2

    Cordialement,
    En effet... c'était pour voir si vous suiviez
    Comment ça ce n'est pas crédible...
    Quoique... ce ne serait pas plutôt u'un avec n=-1/2 ?...

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    effectivement, il a du oublié la racine

    mais il y a quand même une solution :



    Romain
    Merci du soutien, Romain

    Duke.

  14. #11
    Hogoerwen'r

    Re : Formules générales de PRIMITIVES

    Mouais, c'était aussi pour voir si tu allais comprendre ma correction lol.

    Spa grave !

    Cordialement,
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

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