Produit scalaire

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 15h12

Bonjour, j'ai un petit exercice à faire mais je bloque:

Soient ABC un triangle tel que AB= 4, BC=6 et AC=7
En utilisant la relation $\text{[math]}$ , calculer $\text{[math]}$

Pouvez vous m'aider ? Merci

**kNz** · 27/04/2007, 15h25

Salut,

Qu'as tu fait pour l'instant ?

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 15h37

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Puis je remplace par les valeurs ?

Suis sur la bonne voie ?

**Gloubiscrapule** · 27/04/2007, 15h49

Envoyé par rwin59

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Puis je remplace par les valeurs ?

Suis sur la bonne voie ?

La en simplifiant tu trouves:
$\text{[math]}$

Donc c'est pas en développant $\text{[math]}$ que tu y arriveras... Essaye plutot de trouver la norme de $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 15h53

ok mais pouvez vous alors m'indiquer une piste pour m'orienter dans les calculs

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 15h59

**Gloubiscrapule** · 27/04/2007, 17h33

Envoyé par rwin59

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Pas d'accord: $\text{[math]}$ ce qui est différent de $\text{[math]}$

**Gloubiscrapule** · 27/04/2007, 17h48

Pour t'aiguiller:

remplace $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ ou par $\text{[math]}$ ensuite développe le carré, trafiques un peu avec la relation de Chasles et tu auras une belle relation qui relie $\text{[math]}$ avec AB², AC² et BC²

Juste en remarque, je viens de comprendre d'où vient le théorême de pythagore avec cette exercice... Donc merci pour cet exo lool !!

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 17h57

$\text{[math]}$

En cherchant j'ai trouvé ça ??

**Gloubiscrapule** · 27/04/2007, 18h16

Envoyé par rwin59

$\text{[math]}$

En cherchant j'ai trouvé ça ??

C'est faux, en fait quand t'écris $\text{[math]}$ , tu peux pas remplacer par $\text{[math]}$ .
Car de facon générale |a+b| < ou = à |a|+|b|.

Pars de ce que je t'ai dit plus haut. Dans le terme $\text{[math]}$ tu remplaces $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , puis tu développes ce carré.

invite7b616cd5 · 27/04/2007, 18h21

**Gloubiscrapule** · 27/04/2007, 18h29

Haaa, voilà c'est juste... Ta méthode est plus rapide que la mienne, c'est vrai!!

Sinon je voulais juste te faire la remarque car c'est important:
Si le triangle est rectangle en A alors:

$\text{[math]}$

=> $\text{[math]}$

=> BC² = AB² + AC²

On retrouve le th. de Pythagore!!

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