Modifier une formule

[yvan30]

Bonjour
Je voudrais exprimer D en fonction de Veff dans la formule suivante.
Veff = 230 x [1 - (D/180) + (sin2D/360)]^0,5
D en degrés angulaire
Merci
-----

[Deedee81]

Salut,

Il me semble que la relation ne puisse pas être inversée. Est-ce qu'une solution approchée serait suffisante ?
Dans ce cas il suffit d'utiliser un développement limité pour le sinus.
(disons jusque D² car au-delà la formule avec des cubes va rester difficile à inverser !)

[coco34]

bjr

ca sort d'où cette formule ?

[gts2]

Bonjour,

Cela ressemble à la valeur efficace d'un signal avec un thyristor : https://fr.wikipedia.org/wiki/Thyristor paragraphe applications

ressemble parce que j'ai un facteur 1/2 devant le sinus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Rectification de ma part : le facteur 1/2π est bien là mais malencontreusement traduit par un 1/360

[SULREN]

Bonjour,

@yvan30:

Pourquoi voulez vous inverser la formule, c'est à dire trouver D=f (Veff):

Soit: C'est pour pouvoir insérer la variable D dans d'autres expressions, à des fins de calcul analytique.
Dans ce cas laissons les spécialistes du Forum répondre à la question.

Soit: C'est parce que vous voulez trouver la valeur de D correspondant à une valeur donnée de Veff
Dans ce cas on sort des mathématiques et des bidouilles informatiques permettent de trouver D pour tout Veff donné
C'est barbare certes, mais permet de s'en sortir.

[Deedee81]

C'est barbare certes, mais permet de s'en sortir.

Pas tant que ça Tout dépend (tu as raison) de l'usage, mais le calcul numérique peut très bien convenir

[yvan30]

Merci
Par curiosité car je n'ai pas réussi à exprimer D en fonction de Veff.
Pour les curieux qui veulent tous savoir, sans aider pour l'instant.
L'électronique qui gère la durée, la puissance d'un gilet chauffant est morte. Sur le gilet il noté puissance 100W mais sa résistance électrique est de 82 Ohms. Problème 82 ohms sous 230V cela fait 620w, pour avoir les 100W il faut alimenter le gilet sous 91Veff.
J'ai fait tracer la courbe par Excel pour avoir D. Une fois D connu on converti en ms ce qui permet de calculer le circuit RC.

[coco34]

bonjour

un gilet chauffant sur le secteur ?
c'est la chaise électrique légale ?

[Deedee81]

Je connais ça pour les couvertures, je subodore qu'il y a les sécurités appropriées !

[coco34]

sinon je suis beaucoup trop rouillé pour trouver D le pb du DL c'est que c'est toujours au voisinage de...
la résistance va varier avec la température et le déclenchement du diac c'est très approximatif==> potard
on sort du champ des maths c'est du domaine de l’électronique pourquoi ne pas réparer la carte ?

[coco34]

des couvertures chauffantes après la guerre oui qui utilise cela dans notre pays ?

[gts2]

J'ai fait tracer la courbe par Excel pour avoir D. Une fois D connu ...

Attention, votre expression est fausse (360 à la place de 2 pi) (si c'est bien un triac...)

[gg0]

Ça ne change rien si D est bien en degrés et le sinus est le sinus en degrés. Ce n'est qu'un changement d'unité d'angle.

Cordialement.

[gts2]

Aux dernières nouvelles

Remarque : j'ai explicité (sin2D/360)=sin(2D)/360

[gg0]

Je n'ai pas lu la formule comme ça. Pour moi l'argument du sinus est 2D/360.
Comme il y a un doute, espérons que Yvan expliquera d'où il sort sa formule et comment il faut la lire.

Cordialement.

[coco34]

bonsoir

c'est bien ce que je pensais mais ca reste avant tout un pb d'électronique ou de dépannage de sa carte, c'est le calcul de la valeur efficace d'un signal sinusoidal avec un angle de phase de déclenchement du triac ...

Veff = 230 x racinecarré[1 - alpha/pi + sin2alpha/2pi]

https://www.numlor.fr/elearning/eten...RADATEURS.html

[yvan30]

Bonjour
la formule vient du bas de la page de ce site
https://lefrancoisjj.fr/BTS_ET/Modul...ledephase.html

[gts2]

Eh bien, il faudrait envoyer à son auteur un message lui indiquant que sa formule est fausse.

Le calcul de base est : qui avec D exprimé en radian donne
Le 1/2 est inclus dans le 230 V qui est une valeur efficace.

[yvan30]

Le calcul de la cellule retard RC (qui a la dimension d'un temps) avec sont lot de tolérances est certainement du domaine électronique, quoique.
Par contre jongler avec les formules est très certainement aussi du domaine mathématique.
Comme dit plus haut la formule mise dans Excel ma donnée la réponse, 152° soit 8,444 ms.

Mais exprimer D = f(Veff) est certainement plus élégant.

[gts2]

Mais l'écart entre votre formule et l'exacte est loin d'être négligeable :



En bleu votre expression, en vert 91 V, en orange exacte.

[coco34]

bien vu GTS2 ! chapeau !
je vois que gg0 c'est fait avoir tout comme moi !

[gg0]

Oui, "je me suis fait avoir" puisque la formule de départ est mal écrite ! On aurait eu tout de suite la bonne formule, ça aurait été mieux !
Pour ma part, si c'est des maths, je ne "devine" rien, je suppose le PP suffisamment au courant pour écrire correctement.

Cordialement.

[yvan30]

Eh bien, il faudrait envoyer à son auteur un message lui indiquant que sa formule est fausse.

Le calcul de base est : qui avec D exprimé en radian donne
Le 1/2 est inclus dans le 230 V qui est une valeur efficace.

je ne comprend pas pourquoi on passe de D/PI à D/180 et que sin(2D)/Pi reste écrit de cette façon et ne devient pas sin(2D)/360?

Le lien de coco34 est donc lui aussi erroné.

[gts2]

Il faut que la formule donne la même valeur dans les deux cas :

- Autrement dit D(rad)/π=D(deg)/180

- Alors que sin(2D)/(2π) avec D en radian varie entre -1/2π et +1/2π. il faut que cela reste vrai en degré donc le dénominateur ne change pas.

Cela est lié au calcul : l'intégrale de cos(2x) est 1/2 sin(2x) SI x est en radian, alors que l'intégrale de 1 est x quelque soit l'unité de x.

Je ne vois pas d'erreur dans le lien de @coco34

[gg0]

Bonjour.

En fait, c'est une approximation d'écriture, où la fonction sinus en degré est encore écrite sin comme celle en radians. Si on note D l'angle en radians et D' l'angle en degré, alors et on a

où sin_d est la fonction sinus en degrés (et 2D' prend l'unité °).

Cordialement.

NB : Pas de ° dans le premier D' car c'est la valeur pure qui est utilisée (les mesures d'angles n'ont pas vraiment d'unité physique, il faut seulement savoir comment elles sont faites).

[coco34]

bonjour

il n'y a pas d'erreur sur le calcul de la valeur efficace du lien que j'ai donné, j'ai voulu contacter le prof sur son site je n'ai vu aucun lien, le calcul D/PI OU D/180 donne la même chose ca reste un scalaire.
cela me surprend qu'un prof agrégé a pu faire cette erreur et qu'elle soit restée sur son site.

donc ses élèves ne consultent pas son site, ou ne font pas le calcul de Veff vraie ou pas dans des exercices...


PS : je ne savais pas qu'il faut écrire sind lorsque la fonction est en degré

[gg0]

"je ne savais pas qu'il faut écrire sind lorsque la fonction est en degré "
Ce n'est généralement pas nécessaire, mais quand on veut manipuler à la fois des degrés et des radians, il faut savoir faire la différence entre sinus en radians (la fonction sin des matheux) et sinus en degrés. Il n'y a pas de notation générale, j'en ai prise une.

Cordialement.

[yvan30]

Merci à tous
J'ai trouvé un F. Gagneux
https://fr.linkedin.com/in/freédéric-gagneux-0ab39169
Si c'est le bon, vu mon insignifiant niveau en math, je vous laisse le soin d'en discuter ensemble.
Si on réduit le calcul sur un seule alternance de 0 à 10ms (0 à PI), cela change t il la solution car en électricité on parle rarement de -PI/2 ?
pour mon cas la constante de temps passe de 8,44 ms à 6,944ms (environ 125°)

[coco34]

déjà tu abordes d'une mauvaise facon la résolution d'un problème d'électronique, je l'ai déjà évoqué plus haut.