théorème Fermat n=3 résolu

[Fermat]

Bonjour

Un cube n'est pas la somme de deux cubes, résolue par la série 1 8 0 1 8 0 1 8 0.....
représentant le MOD( ) de tous les cubes en ordre croissant.

Chaque cube a un MOD( )lui correspondant soit 1, soit8, soit 0.

Un nombre ayant MOD ( ) 5 n'est pas un cube 5 n'étant pas dans la série.

L'addition de deux cubes de MOD ( ) 8 donne un nombre de MOD ( ) 7, 7ne correspond pas au MOD ( ) d'un cube
L'addition de deux cubes de MOD ( ) 1 donne un nombre de MOD ( ) 2, 2ne correspond pas au MOD ( ) d'un cube
L'addition de deux même cubes de MOD ( ) 0 ne donne pas le MOD ( ) 1 supérieur .

Le raisonnement est le même pour tous les autres combinaisons de MOD ( )

En calcul mental la ''preuve par neuf''' utilise les MOD ( ) des nombres pour vérifier les opérations.

Nombre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
Cube 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
MOD ( ) 1 8 0 1 8 0 1 8 0 1

Merci pour vos réponses.
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[pm42]

Tu sais qu'il est résolu totalement et qu'avant cela on l'avait montré pour les nombres premiers réguliers ? Au XIXeme siècle donc tu arrives un peu tard même si ce que tu as écrit est juste ce qui reste à prouver.

[GBZM]

Bonjour,
Quand on fait des calculs modulaires, il vaut mieux préciser le module. Ici, c'est visiblement 9.
Le raisonnement a un gros trou irréparable : l'addition de 0 avec 0, 1 ou 8 modulo 9 redonne bien sûr 0, 1 ou 8 qui sont des cubes modulo 9.

[MissJenny]

il me semble que le cas n=3 avait été traité par Euler (ou Lagrange? j'ai un doute). Mais c'est toujours intéressant d'essayer de trouver des démonstrations nouvelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

"Le raisonnement est le même pour tous les autres combinaisons de MOD ( ) " !!! Il aurait au moins pu vérifier, car 8+1=9 =0 mod 9.

C'est bien d'essayer des preuves nouvelles, encore y faut-il un minimum de sérieux.

[Fermat]

Le raisonnement est le même pour tous les autres combinaisons de MOD ( )

En calcul mental la ''preuve par neuf''' utilise les MOD ( ) des nombres pour vérifier les opérations.

Nombre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
Cube 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
MOD ( ) 1 8 0 1 8 0 1 8 0 1


IL y a des nombres MOD( )0 qui ne sont pas des cubes de MOD( ) 0
«*ex:36 MOD( 0) n'est pas un cube*»

La somme d'un cube de MOD( ) 1 avec un cube de MOD( )8 donne un nombre de MOD( )0
qui n'est pas un cube de MOD( )0
«*ex*: 1+8=9 le nombre 9 MOD( )0 n'est pas un cube,*»

Merci pour vos réponses

[gg0]

Et alors ? Certains cubes donnent un reste de 0, donc les restes 0 peuvent être des cubes. Donc tu te trompes en disant que "le raisonnement est le même".

Tu fais un raisonnement faux, c'est tout.

[gg0]

Finalement, l'erreur est directement dans le premier message :

L'addition de deux cubes de MOD ( ) 8 donne un nombre de MOD ( ) 7, 7ne correspond pas au MOD ( ) d'un cube
L'addition de deux cubes de MOD ( ) 1 donne un nombre de MOD ( ) 2, 2ne correspond pas au MOD ( ) d'un cube
L'addition de deux même cubes de MOD ( ) 0 ne donne pas le MOD ( ) 1 supérieur .

C'est même une forme de tricherie de parler de "MOD ( ) 1 supérieur" puisque faire le bon raisonnement (0+0=0 et 0 peut parfaitement être le reste d'un cube) permet de voir tout de suite que ça ne marche pas.

En conclusion, ces messages sont ridicules.

[gg0]

Il faut quand même noter que Fermat savait raisonner modulo 9 et qu'il n'aurait pas dit que la preuve "ne tient pas dans la marge" pour un raisonnement aussi élémentaire. Et croire que des milliers d'excellents mathématiciens auraient raté une preuve de lycéen est se moquer du monde. Confirmé par le choix de pseudo "Fermat", ridicule quand on n'a pas le niveau de maths d'un lycéen.

[pm42]

Perso, j'ai raté ce qu'était MOD() 0 dans le message 6 : https://forums.futura-sciences.com/m...ml#post7252657
C'est le reste de la division par 0 ?

[gg0]

Non, manifestement c'est le reste modulo 9. Le PP est particulièrement fantaisiste dans ses notations.

Cordialement.

[gg0]

En appliquant la méthode de "Fermat" (sic) je démontre que la somme de deux carrés ne donne jamais un carré :
Les restes modulo 9 des carrés sont 0, 1, 4 et 7
"L'addition de deux carrés de MOD ( ) 7 donne un nombre de MOD ( ) 5, 5ne correspond pas au MOD ( ) d'un carré
L'addition de deux carrés de MOD ( ) 4 donne un nombre de MOD ( ) 8, 8ne correspond pas au MOD ( ) d'un carré
L'addition de deux carrés de MOD ( ) 1 donne un nombre de MOD ( ) 2, 2ne correspond pas au MOD ( ) d'un carré
L'addition de deux même carrés de MOD ( ) 0 ne donne pas le MOD ( ) 1 supérieur ."
Et voilà !

Heu ... 4²+3²=5² oui, mais ça c'est un détail !