Pourcentages - problème de logique

[dan70]

Bonjour à tous,

J'effectue une remise à niveau en mathématiques, et un certain nombre de difficultés entravent ma compréhension. Ainsi, au fil de ma redécouverte, j'aimerais faire part dans ce forum des sujets que je trouve compliqués, tout en continuant de mon coté à progresser sur d'autres nootions.

J'ai d'ores et déjà une difficulté d'ordre logique concernant les pourcentages.

Je me dis que lorsqu'on augmente, par exemple, x de 50 %, on atteint une valeur y, et que pour retourner de y à x, il faut faire l'opération inverse (une diminution de 50 %).

Or, cela est faux, une augmentation de 50 % de 100 donne 100 x 1,5 = 150, mais l'opération inverse de diminution a pour résultat 150 x 0,5 = 75, et non pas 100.

Pour revenir à 100, il faut faire 150/1,5.

Il suffit donc, pour augmenter ou diminuer d'une valeur x, de multiplier ou diviser selon cette valeur. Mais alors, quelle est la faute de logique qui pousse à confondre 150 x 0,5 avec 150/1,5 ?
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[gg0]

Bonjour.

Il ne s'agit pas d'un problème de logique, mais d'une confusion que tu fais. Pour augmenter A de 50 % il faut multiplier par 1,5 car on va ajouter à A 50% de A. Et on obtient B. Pour inverser, il faut donc diviser B par 1,5, ce qui redonne A. Rien à voir avec une diminution de 50% qui est une division par 2.
La confusion c'est dû au fait que la diminution n'est pas l'inverse de l'augmentation. Pas directement. (*)

Il te suffira de le savoir, on s'y habitue très bien.

Cordialement.

(*) L'inverse de "recevoir une gifle" n'est pas "donner une gifle". Si tu reçois une gifle puis que tu en donnes une, tu as quand même mal à la joue, tu n'as rien inversé.

[pm42]

Oui, c'est un grand classique avec les pourcentages : on parle toujours en relatif par rapport à un nombre. Donc quand on fait l'opération inverse, il faut la penser par rapport au nombre initial, pas à celui auquel on est arrivé.

C'est un grand classique en finance : j'ai un placement qui a perdu 50%. Il a donc été divisé par 2. Pour revenir à ce que j'avais au début, il faut le multiplier par 2 donc faire 100% de performance, pas 50%.

C'est une façon simple de mémoriser le problème (pour un adulte qui a déjà perdu de l'argent sur un placement )

[dan70]

Merci pour vos réponses.

Le raisonnement à faire n'est donc pas instinctif, il faut suivre un chemin moins évident.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Eh oui !

Dans de nombreuses situations, l'instinct n'est pas la bonne idée ! C'est parce qu'il est capable de réfléchir et de ne pas réagir instinctivement que l'homme a dominé la nature. L'éducation est un bon moyen pour transformer les réactions instinctives en réactions intelligentes.

[MissJenny]

un homme de 30 ans sera 2 fois plus vieux dans 30 ans, mais était 2 fois plus jeune il y a seulement 15 ans. Cette dissymétrie est la raison pour laquelle en statistiques on fait une transformation logarithmique quand on a à traiter des données où ce sont les rapports qui ont une signification.