aidez moi sur les limites..svp

[invite28f48488]

bon je vous explique le probleme..
je dois faire un long exercice de maths sur ls fonctions pour me préparer a la terminale et je suis face a un probleme!
l'enoncé me dit qu'on a une fonction numérique définie par:
f(x)=|x| 8/(|x|+2)

autrement dit valeur absolue de x facteur de 8 sur valeur absolue de x plus 2

et je dois déterminer les limites aux bornes de l'ensemble de définition (qui est lui aussi a déterminer)

j'ai trouvé que Df=R-(-2)
mais j'ai beau changer la forme de la fonction dans tous les sens je trouve toujours F.I..
c'est désespérant! ca fait un moment que je cherche et j'aimerais que quelqu'un m'aide un peu
merci beaucoup d'avance
j'attend votre réponse avec impatience..
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[erik]

Salut à toi,

Quel horrible pseudo !

Bon concernant ton problème : Pourquoi est ce que tu exclu la valeur -2 de l'ensemble de définition ?
c'est parfaitement défini.

Donc à moins que tu trouves une autre valeur à exclure, les limites que tu as à calculer sont en et en

Débarrasses toi des valeurs absolues (du coté de |x|=x, du coté de |x|=-x), divise par x le numérateur et le dénominateur de ta fraction et tu devrais voir les limites cherchées.

[invite28f48488]

merci beaucoup ton explication m'aide beaucoup..
il y a tout de meme quelque chose qui m'échappe comment dois je faire pour diviser le dénominateur et le numérateur par x??
je ne comprend pas très bien!
en tout cas merci!
jespère trouver une réponse...

[Gwyddon]

Bon déjà on réécrit la fonction en plus joli :

Ensuite on va commencer par regarder ensemble en . Alors |x| = x (x est positif).

On a donc pour x>0

Si tu mets x en facteur au dénominateur, tu obtiens .

Tu vois donc que x est simplifiable dans la fonction f (car x non nul !).

Si tu connais la limite de pour x tendant vers (ça c'est du cours ) tu as gagné


Il ne te restera plus qu'à faire le même genre de raisonnement (et fais bien attention aux signes) pour la limite en

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite28f48488]

j'ai calculer la limite en plus l'infini avec votre méthode et je trouve 8..est-ce normal ??

après je ne vous embete plus promis...
c'est juste parce que je stresse pour la rentrée alors je fais quelques exercices et je me rends compte que les maths c'est pas mon fort..
merci pour tous ceux qui m'aide !!!

[Gwyddon]

C'est tout à fait ça

[invite28f48488]

j'ai également trouvé 8 en moins l'infini...je me demande si ce n'est pas -8....
en tout cas j'applaudi cette solidarité!
sans vous j'aurais laisser tomber cet exercice!
c'est bien 8 en moin l'infini ??
maintenant je m'attaque aux autre questions...dur dur!!
merci!

[Gwyddon]

C'est bien 8 en , car les signes - se compensent entre le dénominateur et le dénominateur

[invite28f48488]

eh bien merci ca faisait deux jours que j'étais dessus...
je ne vous dirais jamais assez merci et je sais que si a l'avenir j'ai des difficultés je peux venir et avoir des explications mais pas de réponses ce qui est très bénéfique

[nissart7831]

Bonjour,

juste en passant,
pour ne pas s'embêter à enlever les valeurs absolues, on peut faire légèrement différemment.



Et avec ça, les limites peuvent s'étudier directement.

[Gwyddon]

Ah ouais, pas mal ça aussi bien vu