Loi binomiale B(n,p) surbooking calcul de n

[kaderben]

Bonjour,
Cela fait longtemps que j'avais posté un message dans ce forum qui ressemble à celui-ci:

Une compagnie aérienne, prend des réservations pour une ligne de capacité 300 places.
La probabilité qu'un acheteur se présente à l'embarquement est 0,90.
Xn variable aléatoire qui compte le nombre d'acheteurs qui se présentent à l'embarquement.
Déterminer n pour avoir 99% de chance de ne pas avoir à payer de dédommagement à des passagers.

Je ne me rappelle plus la méthode pour déterminer n.
Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

"Xn variable aléatoire qui compte le nombre d'acheteurs qui se présentent à l'embarquement où n est le nombre de billets vendus"

On utilise la loi cumulative (fonction de répartition) de Xn, Fn(k) = p( Xn<=k}; Et on cherche le plus grand n tel que Fn(300) = 99%.

À noter :

En général, une telle valeur n n'existe pas, on se contente de Fn(300) <= 99%.
L'énoncé est très mal rédigé, une réponse évidente est "tout nombre n inférieur ou égal à 300 convient";
Il est possible d'approximer la loi de Xn par une loi plus pratique.

Cordialement.

[MissJenny]

Là je pense qu'on cherche un nombre supérieur à 300. L'idée est de vendre plus de 300 places en comptant sur le fait que seuls 90% des voyageurs se présentent. Si plus de 300 se présentent il faudra en dédommager certains.

[gg0]

Oui, c’est bien ce que donne la condition Fn(300)<=99% avec n maximum.
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kaderben]

Merci pour les réponses.
Cela se fait avec une calculatrice.
La mienne est une Ti Nspire cx cas que j'ai depuis peu.
Je ne sais pas ce que je dois utiliser:
BinomPdf, Binomiale FdR ou BinomCdf ?
Y'at-il quelqu'un qui sait ?

[gg0]

Bonjour.

Lis le mode d'emploi. À défaut, lis-le sur Internet (j'ai tapé "mode d'emploi Ti Nspire cx cas") : ici.