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Exercice d'arithmétique TS



  1. #1
    fingon

    Exercice d'arithmétique TS


    ------

    J'ai un exercice d'arithmétique, mais je n'arrive pas a le résoudre.

    "k est un entier naturel. Soient a=6k + 5 et b=8k+3. Prouver qu'il n'existe que deux diviseurs communs positifs à a et à b."

    Voila, je tourne en rond, je trouve des choses genre b=b (ca m'avance beaucoup ) Alors pouvez vous me donner quelques pistes par pitié sinon je vais devenir fou

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    Si d|a, d| n*a , où n est quelconque.

    Si d|a, d|b, on a donc d|(n*a+m*b) où n et m sont quelconques. Maintenant, vois-tu ce que tu peux en faire ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    fingon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    A vrai dire pas trop

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    En choisissant judicieusement les coefficients m et n, essaye d'éliminer k
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fingon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    Mais je n'ai pas d'equation (pas d'égalité nulle part) donc je ne peut pas simplifier... pfff je comprends rien

  8. #6
    Gwyddon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    Tu crées toi-même les égalités

    Tu écris m*a = m*6*k + m*5
    n*b = n*8*k + n*3

    Donc m*a +n*b = k*(m*6+n*8) + m*5 + n*3

    Comment pourrais-tu choisir m et n de façon à avoir m*6+n*8= 0 ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    fingon

    Re : Au secours, exercice d'arithmétique !

    Désolé pour le temps de réponse

    Sa a marché l'exercice est résolu

    Merci beaucoup!!

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