J'ai un exercice d'arithmétique, mais je n'arrive pas a le résoudre.
"k est un entier naturel. Soient a=6k + 5 et b=8k+3. Prouver qu'il n'existe que deux diviseurs communs positifs à a et à b."
Voila, je tourne en rond, je trouve des choses genre b=b (ca m'avance beaucoup) Alors pouvez vous me donner quelques pistes par pitié sinon je vais devenir fou
Si d|a, d| n*a , où n est quelconque.
Si d|a, d|b, on a donc d|(n*a+m*b) où n et m sont quelconques. Maintenant, vois-tu ce que tu peux en faire ?
A vrai dire pas trop
En choisissant judicieusement les coefficients m et n, essaye d'éliminer k
Mais je n'ai pas d'equation (pas d'égalité nulle part) donc je ne peut pas simplifier... pfff je comprends rien
Tu crées toi-même les égalités
Tu écris m*a = m*6*k + m*5
n*b = n*8*k + n*3
Donc m*a +n*b = k*(m*6+n*8) + m*5 + n*3
Comment pourrais-tu choisir m et n de façon à avoir m*6+n*8= 0 ?
Désolé pour le temps de réponse
Sa a marché l'exercice est résolu
Merci beaucoup!!
