Bonjour, Pouvez vous m aider à finir cet énnoncé
Pour quels entiers naturels n, le reste de la division de ( n+1)3 par n² est il 3n+1
(n+1)3= n²*q + 3n+1
et 0<= r < n²
0<= 3n+1 < n²
comment isoler n? J ai essayé de résoudre la dernière inégalité mais je ne trouve pas de n entier!...
Bonjour,
T'aider à finir un énoncé va être un peu difficile,
mais pour ton exercice, développes (n+1)³ et effectues la division euclidienne par n².
Pourras écrire (n+1)³ sous la forme a(n) * n² + b(n).
Ce qui devrait te permettre de conclure,
A plus
AZT (back to futura).
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Salut azt,
En fait cette méthode n'est pas concluante, puisque elle ne te dis pas si le reste que tu trouve est bien un reste...
dhaabou est bien parti, et la condition obtenue est bonne : 3n+1 < n2
Tu es sûr que tu ne peux pas conclure à partir de ça ? Par exemple en étudiant le signe du trinôme P(n) = n2-3n-1
Et voir quel(s) entier(s) vérifient P(n) > 0
D'accord, je n'avais pas bien compris le problème.
(dur,dur, le retour)
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Je me suis précipité, j ai jsute cherché les solutions, pas le signe!Envoyé par dhaabou
Mais on est très content que tu reviennes ceci dit
Je trouve que le trinôme est positif en dehors des racines, donc avec l inégalité je trouve comme solution tous les entiers naturels sauf 0, 1,2,3.
????
Tout à fait d'acccord avec toi
OK!
Peux tu m aider à résoudre cela, car dans un autre post personne ne trouvait de solution! :
Trouver l ensemble des n relatifs tels que 5n+7 est un diviseur de 2n+16
Personnellement je pense qu il n y a pas de solutions mais comment le montre t on?
merci
salut,
sidivise
alors
j'ai pas fait le reste mais on trouve normalement des solutions, non?
Si en fait j en trouve une!!!!
Je trouve 5n+7 divise 66 ( et tous ses divisuers )
La seule qui marche est 5n+7 = 22donc n=3
Es tu d accord avec moi?
J ai oublié la combinaison linéaire:
-2(2n+7) + 5(5n+7) = 66
