Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide sur une petite question (en fait deux) d'arithmétique.
On a p premier, x et y entiers positifs;
Je dois montrer qu'avec x²+y²=p², x et y ne sont pas divisibles par p
Je ne sais pas trop si il faut que je parte sur la parité...
Voilà pour la suite j'attendrais d'avoir un indice sur cette question pour poster si il reste des zones floues.
Merci à tous
Salut,
par l'absurde, si x et y étaient divisibles par p, alors on aurait x=rp et y=sp d'où...
Je te laisse finir.
Cordialement.
Re : équation d'arithmétique
Merci martini bird, en fait c'est tout simple... il suffit de le voir.
Donc en fait on obtient r2+s2=1, ce qui est impossible pour des entiers naturels non nuls.
Juste avant j'ai montré que x et y sont nécessairement de parité différentes.
Comment déduire de ces deux informations que x et y sont premiers entre eux?
Merci encore
à bientot
Personne n'a une petite idée?
