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Problème d'arithmétique



  1. #1
    g_h

    Problème d'arithmétique


    ------

    Bonjour tout le monde (premier message sur ce forum !) et bonnes fêtes à tous !

    J'ai un petit problème sur un exercice sur les PGCD... (niveau terminale S, spé maths)

    sachant que pgcd(a, b) = d
    calculer pgcd(pa + qb, ra + sb)
    sachant que ps-qr = 1

    J'ai essayé de tordre ça dans tous les sens, mais je n'arrive pas à isoler une expression contenant ps-qr (je pense qu'il faut que j'arrive à ça...)

    Pour vous donner le style de l'exercice, la question d'avant est :
    calculer pgcd(7a + 4b, 9a + 5b)
    De là on retombe facilement sur pgcd(a, b)

    Par contre pour la question suivante, je ne vois vraiment pas... !

    P.S. : comment faire pour voir les formules que certains mettent dans leurs messages ? Je n'y vois qu'un charabia difficilement compréhensible !

    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Lord

    Re : Problème d'arithmétique

    Ici

    Page 6
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

  4. #3
    g_h

    Re : Problème d'arithmétique

    Mille mercis !
    Excellent ce PDF...

    Si vous avez d'autres PDF (ou autres) dans ce genre, ça m'interesse beaucoup (je vois que ce document est une première partie, alors il y a bien une suite )

    pourquoi j'ai pas ça au lycée :'(

  5. #4
    Lord

    Re : Problème d'arithmétique

    Effectivement, ça fait partie des cours de L'Olympiade Française de Mathématiques et la deuxième partie n'est pas encore écrite.

    Cf http://www.animath.fr partie Les cours de l'Olympiade française de mathématiques pour d'autres PDF
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    g_h

    Re : Problème d'arithmétique

    C'est bon, j'ai de la lecture maintenant

    Merci !

  8. #6
    monnoliv

    Re : Problème d'arithmétique

    Concernant ce fichier pdf, page 8 définition 1.2.1 on peut lire
    Un entier n > 0 est dit premier s’il est différent de 1 et s’il admet un diviseur positif qui n’est ni 1 ni n.
    Y aurait-il pas une petite erreur ?
    Ne soldez pas grand mère, elle brosse encore.

  9. Publicité
  10. #7
    g_h

    Re : Problème d'arithmétique

    Oui, en effet... !
    A signaler aux auteurs

  11. #8
    Lord

    Re : Problème d'arithmétique

    Oups, j'ai donné la vieille version.
    Cf ici

    Mais bon cette erreur n'a pas été corrigée.
    Dernière modification par Lord ; 28/12/2004 à 21h15.
    Suis-je Amour le Phébus, Lusignon ou Biron ?

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