Problème d'arithmétique

[invite97a92052]

Bonjour tout le monde (premier message sur ce forum !) et bonnes fêtes à tous !

J'ai un petit problème sur un exercice sur les PGCD... (niveau terminale S, spé maths)

sachant que pgcd(a, b) = d
calculer pgcd(pa + qb, ra + sb)
sachant que ps-qr = 1

J'ai essayé de tordre ça dans tous les sens, mais je n'arrive pas à isoler une expression contenant ps-qr (je pense qu'il faut que j'arrive à ça...)

Pour vous donner le style de l'exercice, la question d'avant est :
calculer pgcd(7a + 4b, 9a + 5b)
De là on retombe facilement sur pgcd(a, b)

Par contre pour la question suivante, je ne vois vraiment pas... !

P.S. : comment faire pour voir les formules que certains mettent dans leurs messages ? Je n'y vois qu'un charabia difficilement compréhensible !

Merci !
-----

[invitec7b3f097]

Ici

Page 6

[invite97a92052]

Mille mercis !
Excellent ce PDF...

Si vous avez d'autres PDF (ou autres) dans ce genre, ça m'interesse beaucoup (je vois que ce document est une première partie, alors il y a bien une suite )

pourquoi j'ai pas ça au lycée :'(

[invitec7b3f097]

Effectivement, ça fait partie des cours de L'Olympiade Française de Mathématiques et la deuxième partie n'est pas encore écrite.

Cf http://www.animath.fr partie Les cours de l'Olympiade française de mathématiques pour d'autres PDF

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite97a92052]

C'est bon, j'ai de la lecture maintenant

Merci !

[monnoliv]

Concernant ce fichier pdf, page 8 définition 1.2.1 on peut lire

Un entier n > 0 est dit premier s’il est différent de 1 et s’il admet un diviseur positif qui n’est ni 1 ni n.

Y aurait-il pas une petite erreur ?

[invite97a92052]

Oui, en effet... !
A signaler aux auteurs

[invitec7b3f097]

Oups, j'ai donné la vieille version.
Cf ici

Mais bon cette erreur n'a pas été corrigée.