Bonjour à tous. Voila j'ai un problème avec mon dm de maths: je dois prouver qu'une droite delta d'équation y=x est la symétrie axiale de deux courbes (cf et cg). cf pour équation y=x^2+2x et cg a pour équation y=-1+racine carrée de 1+x. J'ai pourtant appris pour le savoir la formule: a-h+a+h mais je n'y arrive pas. Si quelqu'un peut m'expliquer, son aide me serait la bienvenue. Merci d'avance.
Message déplacé.
Bonjour.
Le principe est de montrer que l'une des équations est la réciproque de l'autre...
La symétrie par rapport à l'axe y=x est l'une des propriétés des fonctions réciproques.
Pour le montrer, il suffit de partir de l'une des deux équations en échangeant les x et les y et d'arriver à l'autre équation...
Bon, le principe c'est ça, maintenant la rigueur, c'est autre chose
See ya.
Duke.
PS : Bienvenue à toi ô G.T.O. !
Salut,
autre possibilité, avec les outils de 1ère : prendre un point M(x, f(x)) de Cf et calculer les coordonnées de M' symétrique de M par rapport à la première bissectrice. Démontrer que M' appartient à Cg.
Réciproquement prendre un point M de Cg et montrer que son symétrique est dans Cf.
Cordialement.
Re-
Je savais bien que ce que j'avais fait n'était pas rigoureux...
Duke.
Qu'entends-tu par changer les x et y?
Et aussi comment calculer le symétrique de M par rapport à la première bissectrice? Ce message est pour martini_bird et lepremier pour Duke Alchemist
@ Duke : tu as donné une bonne idée ; je donnais juste une alternative pour un élève qui n'aurait pas vu la notion de fonction réciproque.
@ Great Teacher Onizuka : utilise la caractérisation vectorielle.où H est le point tel que (OH) et (HM) sont perpendiculaires.
O et M ils sortent d'ou?
O l'origine du repère, M un point sur
Pour le point M je prends pour équation celle de la droite Cf ( x^2+2x) ou je prends un point quelconque? Par exemple f(2)=8
M representant y ou x?
Tu prends un point M sur
M a donc pour coordonnées (x;f(x)) mais je laisse x tel qu'il est, je ne le remplace pas par un chiffre?
Pour les vecteurs je le fait avec Cf et Cg séparemment?
Je calcule donc les coordonées du vecteur HM avec H(x;y) c'est ca? En tout cas merci pour ton aide, ca m'a vraiment éclairci ce problème. Au moins j'aurai une technique pour calculer une symétrie.
