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symetrie



  1. #1
    vince3001

    symetrie


    ------

    bonjour
    j'aurais voulu savoir comment faire pour prouver que 2 courbes sont symetriques par rapport a une droite.Ds mon exercice : les courbes sont tan x et arctan x, et la droite y=x
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : symetrie

    Salut,
    Quelle est l'image d'un point (x,0,y0) par symétrie par rapport à cette droite ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    chessmat

    Re : symetrie

    il faut prouver que tan(arctan(x)) = arctan(tan(x)) je pense

  5. #4
    homotopie

    Re : symetrie

    Citation Envoyé par chessmat Voir le message
    il faut prouver que tan(arctan(x)) = arctan(tan(x)) je pense
    1) ça n'indique pas pourquoi quand c'est vrai
    2) pour que cela soit vrai il faut restreindre tan à un intervalle or si on restreind tan à l'intervalle ]pi/2;3pi/2[ ce n'est plus vrai si arctan est défini de manière usuelle.
    Mieux vaut suivre l'indication de coincoin qu'appliquer aveuglément une formule non comprise.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    vince3001

    Re : symetrie

    y,o,x est l'image

  8. #6
    Coincoin

    Re : symetrie

    On complique maintenant. Prenons un point d'abscisse x0 et situé sur la courbe de la fonction x->tan(x). Quelles sont ses coordonnées ? Quelle est son image par la symétrie ? À quelle condition ce point est-il sur la courbe de la fonction x->arctan(x) ? Est-ce que cette condition est remplie ?

    On a alors montré que le symétrique de la courbe de tan est inclus dans arctan. Reste plus qu'à faire l'inverse

    Vous avez vu les matheux, j'arrive à être rigoureux !
    Encore une victoire de Canard !

  9. Publicité
  10. #7
    vince3001

    Re : symetrie

    Je ne comprends pas pourquoi il faudrais que je prouve cela

  11. #8
    vince3001

    Re : symetrie

    merci beaucoup pr tt coin coin !

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