bonjour
j'aurais voulu savoir comment faire pour prouver que 2 courbes sont symetriques par rapport a une droite.Ds mon exercice : les courbes sont tan x et arctan x, et la droite y=x
merci
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29/09/2007, 13h32
#2
invite88ef51f0
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Re : symetrie
Salut,
Quelle est l'image d'un point (x,0,y0) par symétrie par rapport à cette droite ?
29/09/2007, 13h32
#3
invite0269fec0
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Re : symetrie
il faut prouver que tan(arctan(x)) = arctan(tan(x)) je pense
29/09/2007, 13h42
#4
invite35452583
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Re : symetrie
Envoyé par chessmat
il faut prouver que tan(arctan(x)) = arctan(tan(x)) je pense
1) ça n'indique pas pourquoi quand c'est vrai
2) pour que cela soit vrai il faut restreindre tan à un intervalle or si on restreind tan à l'intervalle ]pi/2;3pi/2[ ce n'est plus vrai si arctan est défini de manière usuelle.
Mieux vaut suivre l'indication de coincoin qu'appliquer aveuglément une formule non comprise.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
29/09/2007, 13h57
#5
inviteb7283ac9
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Re : symetrie
y,o,x est l'image
29/09/2007, 14h17
#6
invite88ef51f0
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Re : symetrie
On complique maintenant. Prenons un point d'abscisse x0 et situé sur la courbe de la fonction x->tan(x). Quelles sont ses coordonnées ? Quelle est son image par la symétrie ? À quelle condition ce point est-il sur la courbe de la fonction x->arctan(x) ? Est-ce que cette condition est remplie ?
On a alors montré que le symétrique de la courbe de tan est inclus dans arctan. Reste plus qu'à faire l'inverse
Vous avez vu les matheux, j'arrive à être rigoureux !
29/09/2007, 18h01
#7
inviteb7283ac9
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Re : symetrie
Je ne comprends pas pourquoi il faudrais que je prouve cela