Symétrie de la relativité

[obi76]

Bonjour,

Suite à quelques conversations sur ce forum, je me pose une question :
Le paradoxe des jumeaux ça je le conçois, mais dans la transformation de Lorentz, le terme de la vitesse est au carré, par conséquent que l'on s'éloigne OU que l'on s'approche, on aura les mêmes carractéristiques vu par quelqu'un sur Terre que de l'objet qui s'éloigneou se rapproche.

La question que je me pose donc : si on prend un repère qui s'éloigne à une vitesse relativiste de la Terre et qui revient, on dit que le temps s'écoule plus lentement dans ce repère, mais vu de ce repère, c'est la Terre qui s'éloigne et qui revient.

Mis à part que l'un des deux référentiels est Galliléen et pas l'autre, est-ce la seule raison qui permette de dire que le temps s'écoule plus lentement dans le repère qui s'éloigne de la Terre plutot que sur la Terre elle même ?
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[obi76]

La fin de la question n'est pas claire, en gros est-ce le fait que le jumeau qui part en voyage n'est pas dans un référentiel Galliléen qui permette de déterminer que c'est lui qui vieillirra moins que son jumeau sur Terre.
Si c'est cette implication, pourquoi ?

Merci ^^

[mbochud]

Bonjour,

On peut analyser la situation de 2 points de vue.
1) du point de vue du jumeau qui reste sur la terre et observe son frère.
2) du point de vue du jumeau voyageur qui observe son frère sur la terre .

Le système de référence Terre est non accéléré.
Le système de référence du voyageur est accéléré pendant la phase d’inversion (en passant de 260000km/s à -260000) et il subira alors une grande poussée bien réelle.

L’analyse depuis le ref.1 est très simple (contraction des distances tant à l’allée qu’au retour) . Et pendant l’inversion de la vitesse ,le ralentissement que le jumeau terrestre observe diminue, s’annule et réapparaît (identique à l’aller).

L’analyse depuis le ref.2 n’est pas symétrique à la première pendant la phase d’inversion de vitesse seulement et l’analyse depuis un système accéléré est plus compliqué et montrera la montre du jumeau terrestre avancer plus vite.
Mais depuis le ref.2 , pendant la partie de l’aller et du retour à vitesse constante, il y a bien symétrie et le voyageur observera le terrien ralenti.
Les 2 analyses donneront le même résultat final . Mais l’analyse du ref2 est peu plus compliquée (mais pas trop, faut tenir compte de la RG) dans la partie accélérée.

[obi76]

Justement c'est bien ça qui m'interesse, si c'est pas trop long si tu pouvais me montrer l'analyse appliquée au ref 2. qui permette d'arriver à ce résultat ? Si ça te dérange pas et que c'est pas trop trop long évidement

[A voir en vidéo sur Futura]

[mbochud]

Non, ça peut aller mais pas tout de suite , je dois partir.
Je t’enverrai mon brouillon manuscrit.

[obi76]

ok merci

[invitef591ed4b]

Si je ne me trompe, du point de vue du voyageur :

Durant l'aller, il "voit" son frère sur Terre vieillir lentement.
Durant la période où il accélère pour entamer son demi-tour, il "voit" son frère vieillir soudainement extrêmement vite.
Durant le retour, il "voit" à nouveau son frère vieillir lentement.

Le "coup de vieux" que son frère a pris durant la phase d'accélération est tel que son frère sera plus vieux même avec les vieillissements ralentis durant les trajets à vitesse constante.

[mbochud]

Je t’enverrai mon brouillon manuscrit.

Mon cher obi76 le voici;
Son but était de montrer le ralentissement du temps gravitationnel. La première partie montre l'accélération du temps de B vu depuis un système accéléré A.

Sephi, c'est bien cela.

[obi76]

J'attend la validation...

Merci beaucoup ^^ je lirai ça demain matin (c'est qu'ici il se fait tard là...).

merci encore