Bonjour à tous
Je viens vous demander de l'aide à propos d'un devoir maison que j'ai à faire.
Je vais vous copier l'énnoncé pour commencer.
"Le plan est rapporté au repère orthonormal (O, i, j).
1/ Soit f la fonction définie sur R/{1} par f(x) = (3x-2)/(x-1) et g la fonction définie par g(x) = f(x+1)-3.
a. Déterminer l'ensemble de définition de g et exprimer g(x) en fonction de x
b. Etudier la parité de g.
c. En déduire que la courbe représentative de f admet un centre de symétrie dont on précisera les coordonnées.
2/ Démontrer que la courbe représentative de la fonction u définie par u(x) = 1/(x²-4x) admet la droite (d) d'équation x = 2 pour axe de symétrie."
1/ a. J'aurais d'abord trouver g pour trouver l'ensemble de définition, auquel cas je trouve g(x) = 1/x et donc je dis que pour que la fonction g existe il faut et il suffit que x soit différent de 0, d'où Dg = R+.
b. Là j'aurais appliquer gentillement ce que ma prof de maths m'a dit, c'est à dire :
g(2)= 1/2 et g(-2)= -1/2
Ce qui nous laisse penser que g devrait être une fonction impaire.
Et ensuite :
g(-x) = -1/x = -g(x)
La fonction est donc impaire.
c. Et là c'est le drame, je vois pas le rapport entre cette question et la précédente.
Je sais bien que si la fonction g est impaire alors sa courbe représentative admet O comme centre de symétrie, mais pour f je ne sais pas comment faire
2/ En ce qui concerne cette question je nage encore plus
Voilà, je vous remercie d'avance de votre aide qui sera la bienvenue.
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