DM - 1ère S - Conjecturez un Centre de Symétrie

[invitebd2fd3a4]

Bonjour, j'ai un petit problème à un exercice de mathématiques dans un DM. En voici l'énoncé :

Afficher sur votre calculatrice la courbe C représentant la fonction f définie par :
f(x) = (2x^2-13x+23) / (x-5)
Conjecturez un centre de symétrie pour C, puis démontrer cette conjecture.

Sur ma calculatrice je trouve un centre de symétrie à (3;-1).
Je n'ai absolument aucunes idées pour conjecturer ce centre de symétrie.
J'ai regardé les autres sujets concernant le même style d'exercice mais y'a rien à faire
Quelqu'un peut m'aider ?
-----

[invitebea274dd]

Bonjour,

Lorsqu'on te demande de conjecturer le centre de symétrie, on te demande d'essayer de trouver à l'aide de la calculatrice les coordonnées de ce centre ici (3,1). Tu as donc juste à dire "A l'aide de la calculatrice, on conjecture que ce centre symétrie a pour coordonnées (3,1).
Ensuite il faut le démontrer ^^

Voila

@+

[invite2031b66f]

Sur ma calculatrice je trouve un centre de symétrie à (3;-1).
Je n'ai absolument aucunes idées pour conjecturer ce centre de symétrie.

Sais-tu ce qu'est une conjecture? Une fois que tu as le graphe sous les yeux, tu vois l'allure de ta courbe. il te semble alors que tel point de coordonées (x,y) est un point de symétrie de la courbe.
voilà, tu as conjecturé il n'y a plus qu'à démontrer ta conjecture pra le calcul.

Ici, je ne pense pas que le point de coordonnées (3;1) soit le point de symétrie. regarde plutot en x=5 ce qu'il se passe.
Fait un zoom arriere peut-etre que tu verras mieux l'allure de la courbe, elle ressemble grosso-modo à "une hyperbole un peu tordue".

[invitebd2fd3a4]

Excusez-moi pour le dérangement. En fait, je me suis trompé ma question était "Comment le démontrer par le calcul" plutôt. De plus en effet, j'avais faux sur les coordonnées qui étaient (5;7) !
Mais j'ai réussi à trouver la solution !
Merci à tous les deux

[A voir en vidéo sur Futura]