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TS Limite finie de suites en l'infini



  1. #1
    Martin78

    TS Limite finie de suites en l'infini


    ------

    Qn= U2n (desolé pour la notation en indice, il faut lire U indice 2n)
    Pn= U2n+1
    (Pn) et (Qn) convergent en L

    Soit I un intervalle ouvert contenant L
    Trouver un rang à partir duquel tous les termes de la suite (Un) sont dans I
    En deduire que (Un) est une suite convergente de limite L

    Le prof nous a dit qu'il y avait fort peu de chances pour que l'on reussisse, et je me demande de quelle maniere aborder le probleme, puisque je n'ai jamais raisonné avec des suites de type U indice Kn

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : TS Limite finie de suites en l'infini

    Bonsoir à toi aussi...

    Qu'as-tu essayé de faire ?

    La suite Qn correspond aux termes pairs d'une suite Uk et la suite Pn aux termes impairs de cette même suite...

    Cela t'aide-t-il ?...

    Pour les indices, il y a dans le mode avancé, une série d'icônes dont "x2" qui te permet d'indicer des expressions comme U2k et U2k+1...

    Duke.

  3. #3
    Martin78

    Re : TS Limite finie de suites en l'infini

    Je ne comprend pas ce qui te permet de dire que la suite Pn correspond aux termes pairs, on sait que Pn = U2n donc l'indice est pair, et alors ?

  4. #4
    vulture

    Re : TS Limite finie de suites en l'infini

    'soir,

    quand pour une suite on parle de "termes pairs" et "termes impairs", on fait allusion en réalité à "termes d'indice pairs/impairs" (on ne fait pas d'hypothèse sur une quelconque valeur numérique des termes de la suite, qui seraient entiers naturels, et soit pairs soit impairs hein).

    Etant donné l'énoncé, la question se traite en quantifiant, a priori en première S vous avez quantifié les limites de fonctions (ex : si , alors on peut traduire en : et réciproquement), c'est grosso modo le même principe. Si ça te rappelle quelque chose ?

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