Dm Polynomes

[invite2f416c20]

J'ai un devoir maison mais j'ai un peu de mal

Exercice n°1
f(x) = 2x + 3 / x-1

1) Justifier que pour tout réel x différent de 1 on a :
f(x) = 2 + ( 5/ x-1)

on prend x = 2

f(2) = 2 + ( 5 / 2-1 )
= 7 ...

f(x) = 2x2 + 3 / 2-1
= 4+ 3 / 1
= 7 ...

ou alors
f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
= 2x + 3/ x-1

2 ) En déduire la construction de la courbe représentative de f a partir de la courbe de la fonction u définie sur R* par u(x) = 5/x
f(x) = u(x-1) + 2
Cf est la translaté de CU par la translation du vecteur 1i + 2j ... ?

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Exercice n°2

Chaque jour , une usine fabirque et vend des bouilloires , toutes identiques .
Le coût de fabrication de q bouilloires est donné en euros par C(q) = 0.02 q² + 8q + 500
Cette usine ne peut fabirquer plus de 600 bouilloires par jour . Elle vend toute la production au prix unitaire de 19 euros.

1) Determiner le nombre de bouilloires que cette usine fabrique en ne dépassant pas un cout de fabrication de 4700 euros .

C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 =4700
a = 0.02 b = 8 c = 500

Et ensuite je ne vois pas comment resoudre cette equation ?

2 ) Expremier le bénéfice B(q) realisé sur la fabrication et la vente de Q bouilloires

b ) Deteerminer les quantités de bouilloires a fabirquer ( et a vendre ) afin que le bénéfice b(q) soit positif ou nul .

Pouvais vous m'aidez .. me dire mes fautes ?
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[nissart7831]

f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
= 2x + 3/ x-1

Oui.

Ce que tu as fait avant cela n'est pas une démonstration pour tout réel différent de 1. Tu n'as fait que confirmer que ça marchait pour 2.

Cf est la translaté de CU par la translation du vecteur 1i + 2j ... ?

Oui.

[invite2f416c20]

Merci

Et pour le 2eme Exercice ? Pouvez vous m'aidez pour l'équation ?

[nissart7831]

Pour le 2ème exercice.

Je pense que tu veux résoudre l'équation du second degré en q.
Mais c n'est pas égal à ce que tu dis. Ca veut dire qu'il faut que tu te ramènes à une équation de la forme aq²+bq+c=0

Une fois a, b, c bien identifiés, cela ne devrait pas te poser problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5fb20d44]

[...]
ou alors
f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
= 2x + 3/ x-1

Tu risques de te faire taper sur les doigts pour la rédaction. On te demande de démontrer l'égalité (f(x) = ...), or tu sembles l'affirmer dès le début de ton calcul.

Alors enlève ce "f(x) =" du début, et ajoute-le à la fin, ce sera parfait.

[invite2f416c20]

oki merci ZPZ

Oki nissart7831 donc je fais :
C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 = 0
a = 0.02 b = 8 c = 500
X0 = -b/ 2a
= -8 / 0.04
= -200 ?
Que suis je censé faire maintenant ? Je n'ai pas vraiment compris pourquoi faut t'il que cela soit égal a 0 ..?

[invite5fb20d44]

oki merci ZPZ

Oki nissart7831 donc je fais :
C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 = 0

Nope. Ton équation de départ est , que faut-il faire pour la mettre sous la forme classique ? Ce terme de droite (4700), on ne va pas simplement le gommer, ça changerait tout !

[invite2f416c20]

Nope. Ton équation de départ est , que faut-il faire pour la mettre sous la forme classique ? Ce terme de droite (4700), on ne va pas simplement le gommer, ça changerait tout !

Je ne sais pas ?? on rajoute + 4700 a ax² + bc + c ?
ou alors 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0 ?

[Gwyddon]

Je ne sais pas ?? on rajoute + 4700 a ax² + bc + c ?

Non le but est de se ramener à une expression de la forme ax²+bx +c, il faut donc identifier les coefficients a, b, c

ou alors 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0 ?

Ça je préfère

[invite2f416c20]

et a cela japplique x0 = -b / 2a ?
0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0

Je fais quoi?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

et a cela japplique x0 = -b / 2a ?...

C'est quoi ce x₀ ??

[Duke Alchemist]

Re-

A partir de 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0,
qui s'écrit accessoirement 0.02q²+ 8q-4200 = 0 - sous la forme ax²+bx+c=0, il faut calculer le discriminant (qui est ici positif)

Tu en déduis les deux solutions de ton équation ( et )... mais fais attention à ces solutions, l'une d'elle devrait te faire réagir (j'espère !)

Donne nous la solution de ton équation et on verra pour la suite

Duke.

[invite2f416c20]

0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0

a = 0.02 b = 8 c = - 4200

Delta = b² - 4ac
8² - 4 * 0.02 * -4200
= 64 + 336
= 400

Donc delta > 0

x1 = -b - Vdelta / 2a = -8 - 20 / 0.04 = -28 / 0.04 = -700

x2 = -b + Vdelta / 2a = -8 + 20 / 0.04 = 12 / 0.04 = 300

Voila ce que je trouve

[invite2f416c20]

je peux en conclure que c'est 300 vu que le prix ne peut pas etre négatif ... est-ce ca ? ...

[Gwyddon]

C'est nickel

[invite2f416c20]

Pour la 2)
Je ne vois pas vraiment quel equation associé pouvais vous me metre sur la voie?
B(q) = ..?

[invite5fb20d44]

Pour la 2)
Je ne vois pas vraiment quel equation associé pouvais vous me metre sur la voie?
B(q) = ..?

C(q), c'est le coût pour q bouilloires fabriquées.
Quel est le gain pour q bouilloires vendues ?

Comment exprimer le bénéfice à partir des deux grandeurs précédentes ?

[invite2f416c20]

B(q)= 19q-(0,02q²+8q+500)
B(q)= 19q-0,02q²-8q-500
B(q)= 0,02q+11q-500


Est-ce bon ?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

B(q)= 19q-(0,02q²+8q+500)
B(q)= 19q-0,02q²-8q-500
B(q)= 0,02q+11q-500
...

Comment passes-tu de la 2ème à la 3ème ligne ??

Duke.

[invitedbdf29da]

n'oublie pas les carré au passage de l'égalité c'est 0.02² !
Attention