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Dm Polynomes




  1. #1
    NathalieHi

    Dm Polynomes

    J'ai un devoir maison mais j'ai un peu de mal

    Exercice n°1
    f(x) = 2x + 3 / x-1

    1) Justifier que pour tout réel x différent de 1 on a :
    f(x) = 2 + ( 5/ x-1)

    on prend x = 2

    f(2) = 2 + ( 5 / 2-1 )
    = 7 ...

    f(x) = 2x2 + 3 / 2-1
    = 4+ 3 / 1
    = 7 ...

    ou alors
    f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
    = 2x + 3/ x-1

    2 ) En déduire la construction de la courbe représentative de f a partir de la courbe de la fonction u définie sur R* par u(x) = 5/x
    f(x) = u(x-1) + 2
    Cf est la translaté de CU par la translation du vecteur 1i + 2j ... ?

    ------------
    Exercice n°2

    Chaque jour , une usine fabirque et vend des bouilloires , toutes identiques .
    Le coût de fabrication de q bouilloires est donné en euros par C(q) = 0.02 q² + 8q + 500
    Cette usine ne peut fabirquer plus de 600 bouilloires par jour . Elle vend toute la production au prix unitaire de 19 euros.

    1) Determiner le nombre de bouilloires que cette usine fabrique en ne dépassant pas un cout de fabrication de 4700 euros .

    C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 =4700
    a = 0.02 b = 8 c = 500

    Et ensuite je ne vois pas comment resoudre cette equation ?

    2 ) Expremier le bénéfice B(q) realisé sur la fabrication et la vente de Q bouilloires

    b ) Deteerminer les quantités de bouilloires a fabirquer ( et a vendre ) afin que le bénéfice b(q) soit positif ou nul .

    Pouvais vous m'aidez .. me dire mes fautes ?

    -----


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  3. #2
    nissart7831

    Re : DM Important POLYNOMES

    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
    = 2x + 3/ x-1
    Oui.

    Ce que tu as fait avant cela n'est pas une démonstration pour tout réel différent de 1. Tu n'as fait que confirmer que ça marchait pour 2.


    Cf est la translaté de CU par la translation du vecteur 1i + 2j ... ?
    Oui.

  4. #3
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    Merci

    Et pour le 2eme Exercice ? Pouvez vous m'aidez pour l'équation ?


  5. #4
    nissart7831

    Re : DM Important POLYNOMES

    Pour le 2ème exercice.

    Je pense que tu veux résoudre l'équation du second degré en q.
    Mais c n'est pas égal à ce que tu dis. Ca veut dire qu'il faut que tu te ramènes à une équation de la forme aq²+bq+c=0

    Une fois a, b, c bien identifiés, cela ne devrait pas te poser problème.

  6. #5
    zpz

    Re : DM Important POLYNOMES

    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    [...]
    ou alors
    f(x) = 2 + (5/x-1) = 2 (x-1) +5/ x-1 = 2x -2 + 5/x-1
    = 2x + 3/ x-1
    Tu risques de te faire taper sur les doigts pour la rédaction. On te demande de démontrer l'égalité (f(x) = ...), or tu sembles l'affirmer dès le début de ton calcul.

    Alors enlève ce "f(x) =" du début, et ajoute-le à la fin, ce sera parfait.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    oki merci ZPZ

    Oki nissart7831 donc je fais :
    C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 = 0
    a = 0.02 b = 8 c = 500
    X0 = -b/ 2a
    = -8 / 0.04
    = -200 ?
    Que suis je censé faire maintenant ? Je n'ai pas vraiment compris pourquoi faut t'il que cela soit égal a 0 ..?

  9. #7
    zpz

    Re : DM Important POLYNOMES

    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    oki merci ZPZ

    Oki nissart7831 donc je fais :
    C(q) = 0.02 q² + 8q + 500 = 0
    Nope. Ton équation de départ est , que faut-il faire pour la mettre sous la forme classique ? Ce terme de droite (4700), on ne va pas simplement le gommer, ça changerait tout !

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  11. #8
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    Citation Envoyé par zpz Voir le message
    Nope. Ton équation de départ est , que faut-il faire pour la mettre sous la forme classique ? Ce terme de droite (4700), on ne va pas simplement le gommer, ça changerait tout !
    Je ne sais pas ?? on rajoute + 4700 a ax² + bc + c ?
    ou alors 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0 ?

  12. #9
    Gwyddon

    Re : DM Important POLYNOMES

    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    Je ne sais pas ?? on rajoute + 4700 a ax² + bc + c ?
    Non le but est de se ramener à une expression de la forme ax2+bx +c, il faut donc identifier les coefficients a, b, c

    ou alors 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0 ?
    Ça je préfère
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    et a cela japplique x0 = -b / 2a ?
    0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0

    Je fais quoi?

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : DM Important POLYNOMES

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    et a cela japplique x0 = -b / 2a ?...
    C'est quoi ce x0 ??

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : DM Important POLYNOMES

    Re-

    A partir de 0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0,
    qui s'écrit accessoirement 0.02q²+ 8q-4200 = 0 - sous la forme ax²+bx+c=0, il faut calculer le discriminant (qui est ici positif)

    Tu en déduis les deux solutions de ton équation ( et )... mais fais attention à ces solutions, l'une d'elle devrait te faire réagir (j'espère !)

    Donne nous la solution de ton équation et on verra pour la suite

    Duke.

  16. #13
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    0.02 q² + 8q + 500 - 4700 = 0

    a = 0.02 b = 8 c = - 4200

    Delta = b² - 4ac
    8² - 4 * 0.02 * -4200
    = 64 + 336
    = 400

    Donc delta > 0

    x1 = -b - Vdelta / 2a = -8 - 20 / 0.04 = -28 / 0.04 = -700

    x2 = -b + Vdelta / 2a = -8 + 20 / 0.04 = 12 / 0.04 = 300

    Voila ce que je trouve

  17. #14
    NathalieHi

    Re : DM Important POLYNOMES

    je peux en conclure que c'est 300 vu que le prix ne peut pas etre négatif ... est-ce ca ? ...

  18. #15
    Gwyddon

    Re : Dm Polynomes

    C'est nickel
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  19. #16
    NathalieHi

    Re : Dm Polynomes

    Pour la 2)
    Je ne vois pas vraiment quel equation associé pouvais vous me metre sur la voie?
    B(q) = ..?

  20. #17
    zpz

    Re : Dm Polynomes

    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    Pour la 2)
    Je ne vois pas vraiment quel equation associé pouvais vous me metre sur la voie?
    B(q) = ..?
    C(q), c'est le coût pour q bouilloires fabriquées.
    Quel est le gain pour q bouilloires vendues ?

    Comment exprimer le bénéfice à partir des deux grandeurs précédentes ?

  21. #18
    NathalieHi

    Re : Dm Polynomes

    B(q)= 19q-(0,02q²+8q+500)
    B(q)= 19q-0,02q²-8q-500
    B(q)= 0,02q+11q-500


    Est-ce bon ?

  22. #19
    Duke Alchemist

    Re : Dm Polynomes

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par NathalieHi Voir le message
    B(q)= 19q-(0,02q²+8q+500)
    B(q)= 19q-0,02q²-8q-500
    B(q)= 0,02q+11q-500
    ...
    Comment passes-tu de la 2ème à la 3ème ligne ??

    Duke.

  23. #20
    ptit Ben

    Re : Dm Polynomes

    n'oublie pas les carré au passage de l'égalité c'est 0.02² !
    Attention

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