probleme de barycentres

[invite10000b07]

bonjour à toutes et à tous,
j'ai un petit probleme de barycentre, un petit cou de pouce serait le bienvenu!

dans l'espace E, soit A un point et U (vecteur) vecteur non nul.
Valeur absolue de U=4

1) determiner l'ensemble des points M tel que:
AM.U= 7 (AM et U vecteur)

2) L'ensemble des points M de E tel que:
2MA(carré)+MB(carré)=11



Merci beaucoup!!
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[invite48bce226]

'soir,

Pour le premier point, fais un dessin, ça te donnera des idées, c'est de la géométrie !
Tu fais un bête vecteur U, de norme 4 unités, et donc tu cherches les points M tels que , une solution évidente est M placé tel que (colinéaire à avec la norme adaptée). Après, il te suffit de travailler en projections, à partir des angles de vecteurs, tu utilises ta formule qui lie le produit scalaire, les normes et une certaine fonction trigonométrique... le dessin t'aidera à déterminer ce que tu dois avoir à la fin du problème.


Pour le second point,
tu as .
Tu devrais essayer de considérer un certain point I, tel que... par exemple . Utilise une relation vectorielle que tu connais bien, et ton expression va se simplifier

[invite48bce226]

retour sur une valeur que j'ai donné : la solution évidente est avec , et pas . On multiplie par à gauche ou à droite, et on obtient bien : ...

voila pour la correction de mon erreur.

[inviteb41921f1]

1) une droite
2) un cercle

[A voir en vidéo sur Futura]