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Fonction réelles, Suite de Cauchy



  1. #1
    striker13

    Fonction réelles, Suite de Cauchy


    ------

    Bonjour à tous, voilà j'ai 3 exercices à résoudre dont 2 que je n'arrive pas à trouver de solutions.

    Voici les énoncés :



    1) Toute suite de cauchy est une suite convergente donc il faudrait montrer que la suite (an) converge soit qu'elle a une limite finie mais je ne sais pas comment m'y prendre


    2) Celui-ci c'est le seul que j'ai trouvé en introduisant un élément x0 quelconque de R et a partir de plusieurs inégalités je suis parvenu à démontrer la continuité

    3) Je ne vois pas du tout comment faire concernant cette question.


    Si quelqu'un pourrait m'aider notamment pour le 1 et 3 se serait bien sympa. Je vous remercie par avance pour vos réponses.
    A bientôt de vous lire.

    -----

  2. #2
    rvz

    Re : Fonction réelles, Suite de Cauchy

    Salut,

    Pour le 1/, je pense qu'il faut utiliser que k est le plus grand entier tel que...
    Notamment, tu peux trouver un truc tel que
    k < truc < k+1. Le lien avec la partie entière ...

    Pour le 3/ ça dépend de ce que tu sais mais tu devrais pouvoir te limiter à un seul point où tu as des problèmes. Après tu peux toujours regarder ce que ça fait quand on vient par les axes, ça devrait te donner une idée.
    __
    rvz

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