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[Exo] Associativité de la différence symétrique



  1. #1
    dj_titeuf

    Question [Exo] Associativité de la différence symétrique


    ------

    Bonjour,

    Comment prouver que la différence symétrique est associative? (ou encore que ).

    Je définis la différence symétrique comme cela:

    \

    Mais je ne vois pas comment le prouver .. ¨Pouvez-vous me montrer svp?

    Merci d'avance.

    -----
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  2. Publicité
  3. #2
    GuYem

    Re : [Exo] Associativité de la différence symétrique

    Eh bien je crois qu'il ne faut pas avoir peur et procéder par double inclusion, bon courage ...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    dj_titeuf

    Re : [Exo] Associativité de la différence symétrique

    En effet, je pensais faire comme cela, d'abord dans un sens, puis dans l'autre, mais je ne vois pas comment partir .. Par exemple en montrant d'abord que

    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  5. #4
    ChromoMaxwell

    Re : [Exo] Associativité de la différence symétrique

    Le mieux est de faire une table de vérité selon qu'un élément est ou non dans A, idem pour B et C, ce qui te fait 8 cas. Tu fais de même pour l'autre parenthésage et tu vois que tout coïncide.

    Sinon à un niveau plus élevé, tu montres que l'indicatrice de la différence symétrique est la somme des ensembles dans le corps F_2. Et ça permet de conclure grâce à l'associativité de l'addition dans F_2.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : [Exo] Associativité de la différence symétrique

    Salut,

    les fonctions caractéristiques et leurs propriétés peuvent s'avérer fort utiles : développe et le résultat tombe tout de suite...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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