Trouver une base de F+G, F, G deux sev d'un Kev

[invite7553e94d]

Bonjour à tous.

1. Voici les énoncés du problèmes :
   Soit un -espace vectoriel.
   Soient :
   • 
   • 
   • le sev de base
   • le sev de base
2. 
   La question qui tue :
   Comment déterminer une base de ?
   
3. 
   La méthode qui prend deux plombes :
   Soient
   On crée à partir de cette égalité le système d'équations correspondant.
   
   
   (*)Si ces vecteurs sont libres,
   alors on a une base de .
   Sinon,
   On remplace les par leur équivalent (résultats du système) dans l'équation , on factorise et on trouve (ho magique) une combinaisons linéaires de vecteurs nulle. Ce qui nous permet de trouver une famille de g-1 vecteurs génératrice de . GOTO (*)

Vous comprenez que cette méthode est longue est source d'erreurs. Connaissez-vous un meilleur moyen de trouver une base de ?






Je vous remercie de m'avoir lu jusqu'ici.
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[invitedf667161]

Je ne vois pas de méthode plus rapides.

Il s'agit juste de chercher des éventuelles dépendances linéaires entre les e_1..e_f et les e_{f+1},...,e_g.

[invite7553e94d]

damned :'(