Bonjour à tous.
  1. Voici les énoncés du problèmes :
    Soit un -espace vectoriel.
    Soient :
    • le sev de base
    • le sev de base

  2. La question qui tue :
    Comment déterminer une base de ?

  3. La méthode qui prend deux plombes :
    Soient
    On crée à partir de cette égalité le système d'équations correspondant.


    (*)Si ces vecteurs sont libres,
    alors on a une base de .
    Sinon,
    On remplace les par leur équivalent (résultats du système) dans l'équation , on factorise et on trouve (ho magique) une combinaisons linéaires de vecteurs nulle. Ce qui nous permet de trouver une famille de g-1 vecteurs génératrice de . GOTO (*)

Vous comprenez que cette méthode est longue est source d'erreurs. Connaissez-vous un meilleur moyen de trouver une base de ?






Je vous remercie de m'avoir lu jusqu'ici.