[prépa] je bloque pour débuter !

[inviteb7047de8]

bonjour, pouvez vous m'aider à commencer, je ne vois vraiment pas comment faire !

Soient (f_n)_n€N et (g_n)_n€N deux suites de nbres réels tq

f_n = (k parmi n).g_k

I. soit x€R et g_n=xⁿ
a) Calculer f_n en fonction de n et de x

Ici je ne vois pas comment je peux enlever le 'k' de la somme (k parmi n).xⁿ donc je bloque déjà.

b) Vérifier que l'on a g_n = (k parmi n).(-1)^n-k.f_k

là je suis perdu...
merci si quelqu'un peut m'aider
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[invite4ef352d8]

Salut !

pour la premier : formule du Binome !!


pour la deuxieme : pareil !!!

[inviteb7047de8]

je vais essayer, merci!

[inviteb7047de8]

je suis vraiment bête de pas avoir pensé à ça...
donc on peut dire que f_n = (xⁿ⁺¹ - 1) / (x-1) c'est ça ?

mais après pour g_n = ... ça me donne un truc monstrueux que je n'arrive pas à simplifier pour retomber sur ... = xⁿ !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb7047de8]

mince non c'est pas ça du tout...

[invite4ef352d8]

et tu vois la version juste maintenant ?


rajoute *1= 1^(n-k) au therme de ta somme sinon, sa ce vera peut-etre mieux ^^

[inviteb7047de8]

jvois pas du tout est-ce que tu veux bien m'expliquer stp? ça fait longtemps que je cherche mais jarrive pas à voir le truc...

jai compris pour ma première question... merci il me reste la deuxième, est-ce que c'est le meme procédé?

[invite4ef352d8]

si tu a bien trouvé que fn=(x+1)^n, alors oui c'est exactement le meme procedé : on retombe exactement sur une formule du binome.

[inviteb7047de8]

oui je trouve ça pr la première question

pr la deuxième question je retombe sur (x-1)^n alors que je devrais avoir x^n !!

[inviteb7047de8]

rien rien jsui trop fatigué, jai bien x^n merci pr ton aide