Bonjour,
Est-ce que quelqu'un qui s'y connaît en topologie algébrique saurait comment on démontre le résultat suivant:
Soit X un espace topologique connexe par arc, localement connexe par arc et semi-localement simplement connexe, alors, pour tout homomorphisme de groupe du groupe fondamental de X vers le groupe des permutations à n éléments, on peut associer à l'action engendrée un revêtement de X à n feuillets.
L'inverse est vérifié, pour tout revêtement à n feuillets au dessus d'un espace topologique connexe par arc, localement connexe par arc et semi-localement simplement connexe, on peut déterminer une action du groupe fondamental de X sur la fibre du point de base (i.e. un ensemble à n éléments puisque le nombre de feuillets est n).
Bonne journée !
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Re : Topologie Algébrique
