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Bijection entre N et N²



  1. #1
    science_82

    Bijection entre N et N²


    ------

    salut tout le monde

    est ce que qq connait la bijection concrete (je dis bien concrete) entre N et N²?

    n => (? , ?)

    merci

    -----

  2. #2
    bof

    Re : Bijection entre N et N²

    salut
    je pense que l application N*N->N
    (n,k)->f(n,k)=(2n+1)*(2^k)-1
    est une bijection qui pourrait t interresser
    ciao

  3. #3
    gargulp

    Re : Bijection entre N et N²

    Voici un exemple "graphique" donnant une bonne idée d'une bijection possible (c'est + simple à expliquer avec un schéma, mais ça devrait être jouable avec du texte)

    Prends le plan avec ses axes X et Y, et considère le quart de plan contenant les points de coordonnées positives (ie de N).
    Ensuite, dessine le chemin suivant:
    point 1: (0,0)
    point 2: (1,0)
    point 3: (1,1)
    point 4: (0,1)
    point 5: (0,2)
    point 6: (1,2)
    point 7: (2,2)
    etc.
    A partir de là, tu peux t'amuser à calculer les coordonnées du point n et tu auras ta bijection...

    PS:
    il n'y a pas qu'une bijection entre N2 et N!
    Dernière modification par gargulp ; 08/06/2004 à 13h20.

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