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dm de maths (prepa pcsi)



  1. #1
    remi59

    dm de maths (prepa pcsi)


    ------

    http://img72.imageshack.us/img72/9163/math1hm3.jpg

    bonjour j'ai un dm a faire pour les vacances et j'ai besoin d'aide
    je ne l'ai pas encore regarder jusqu'au bout mais je bloque deja au debut
    je vous dirais quoi plus tard pour la suite

    merci

    ps:je ne comprnd pas trop la fonction reciproque notament pour le 1.1.2 quand f(x)=x^p.

    -----

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  4. #2
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    J'ai lu la suite et je ne comprend rien sur la plupart des questions

    Merci de m'AIDER !!!!

  5. #3
    elghazi

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    Bonjour
    essaye de faire un effort ce n est pas trop difficile c'est des applications directes suffit que tu applique les données surtout pour la 1.
    montre ce que tu a trouvé et je vais le corrigé et te donner des indications pour les questions ou tu te bock mais ne compte pas sur une correction globale. n oublie pas que le jour du contrôle tu n aurai pas accès au Forum

  6. #4
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    je sais que je n'aurais pas de corigé et d'ailleur j'en veux pas.
    Mais le probleme c'est que je sais pas retrouvé une fonction reciproque, je sais pas trop ce que c'est.
    car a la question 1.1.2 je suppose qu'il faut que je trouve une primitive de g(y)
    or je sais pas ce que g(y) vaut car c'est la reciproque de f(x)
    forcement comme je connais pas sa primitive, je peux pas faire la question 1.2.1 et donc toute la question 1.2
    Deja je vais faire ces premieres question et je verrais pour la suite apres

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    elghazi

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    tu a la definition de la fonction inverse dans l ennocé f(x)=y <=> x=g(y) par exemple la fonction inverse de x2 sur R+ est

  9. #6
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    il me semble que g(y)=x^(1/p)
    mais bon comment fait t-on car j'ai y en fonction de x?
    et c'est pas possible

    donc pour la 1.1.2, j'aurai donc:

    ((alpha)^(p+1))/(p+1)+((alpha)^((p+1)/(p)/(p+1)/(p))

    si g(y)=x^(1/p)

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  11. #7
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    nan c'est pas ca
    ce qui me gene c'est l'ntegrale de 0 a f(alpha) de g(y) dy
    parceque si je remplace g(y) par x^(1/p) on aura donc
    l'ntegrale de 0 a f(alpha) de x^(1/p) dy
    mais je crois pas que integrale de x^(1/p) dy
    soit possible
    merci de m'aider

  12. #8
    elghazi

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    g(y)=y^(1/p) et non x^(1/p)

  13. #9
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    ouai mais si j'applique la formule 1 je ne retriuve pas
    alpha*f(alpha)

    mon resultat est (si je ne me suis pas trompé en recopiant) :
    ((alpha)^(p+1)/((p+1))+((f(alpha)^((p+1)/p))/(p+1)/(p+1))

    est ce qu je suis dans la bonne voie?

  14. #10
    elghazi

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    Bon

    et


    remplace




  15. #11
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    nan une petite erreur:
    ((alpha)^(p+1)/((p+1))+((f(alpha)^((p+1)/p))/(p+1)/(p))

  16. #12
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    ouai c'est ce que j'ai trouvé
    et ca ne resemble pas trop a ma reponse
    il faut peut etre simplifié

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  18. #13
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    bon je verrais ca demain
    merci a toi

  19. #14
    LaCiTy

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    La relation qu'il t'est donné de montrer a une interprétation géométrique très simple, mais je crains que seul un calcul bête et méchant soit acceptable (Peut-être que tu peux essayer de pipoter qqch en khôlle par contre).

    Pour visualiser la fonction réciproque, rien de plus simple. Trace le graphe (x, f(x)). Le graphe (y, g(y)) est alors simplement le symétrique du précédent par rapport à la droite (y = x).

    alpha.f(alpha) correspond à l'aire du rectangle de côtés alpha et f(alpha).

    L'intégrale de f de 0 à alpha est l'aire de la surface délimitée par le graphe de f et (y = 0).

    L'intégrale de g de 0 à f(alpha) est l'aire de la surface délimitée par le graphe de f et (x = 0). Pour voir cela, switche mentalement les axes (ce qui équivaut à la symétrie précédemment invoquée).

    Voilà c'est trivial. Tu as un rectangle, tu le sépares en deux et tu te rends compte que l'aire totale est la somme des aires des deux parties...

  20. #15
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    bon pour la question 2.1.1 u
    il faut retrouver l'identité par une DeS mais c'est bizrare:

    x^2/(x^4+1)=A/(x^2-x*(racine de 2)+1)+B/x^2+x*(racine de 2)+1)

    or (x^2-x*(racine de 2)+1) et /x^2+x*(racine de 2)+1)
    ne s'annule pas donc on peut pas trouver A et B

    Est ce que c'est vrai ce que je dis ou il y a une astuce?

  21. #16
    ericcc

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    Tout d'abord tu remarques que

    x4+1 = x4+2x2+1 - 2x2 = (x2+1)2-2x2

    d'où l'identité
    x4+1 = (x2-2x+1)(x2+2x+1)

    Ensuite tu écris

    x2/(x4+1)=(ax+b)/(x2-2x+1)+(cx+d)/(x2+2x+1)

    Et tu identifies terme à terme

  22. #17
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    salut j'avais une petite question
    ca serre a quoi de remarquer que x^4+1 = x^4+2x^2+1 - 2x^2 = (x^2+1)^2-2x^2 si on l'utilise pas pour la suite?

    et t'a pas fait une petite erreur quand tu marque
    x^4+1 = (x^2-2x*racinede2+1)(x^2+2x*racinede2+1)
    parceque ce n'est pas le memme que l'enoncé?

    merci de m'expliquer

  23. #18
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    c'est bon j'ai compris
    mais ce qui me gene c'est que le denominateur n'est pas le meme que l'enoncé

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  25. #19
    ericcc

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    Oui, au temps pour moi, j'ai tapé sans regarder. Il faut supprimer le facteur 2, et tu retrouves le dénominateur de l'énoncé.

  26. #20
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    ok merci
    je vais essayer et desolé d'etre embetant mais j'essaye de comprendre

  27. #21
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    Mais pour faire la DeS il faut que le denominateur s'annule pour trouver les coefficients du numerateur or le denominateur ne s'annule pas !!!

    Comment faire

  28. #22
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    apres il faut demontrer l'integrale de(x²)/(x^4+1)
    par un changement de variable
    pour le changement de variable j'ai pris
    t=(x²+racinede2/2)²

    mais je n'arrive pas a retouver le resultat et je sais pas comment il ont trouver les bornes de-1 a 1

    pouvez vous m'aider

  29. #23
    remi59

    Question Re : dm de maths (prepa pcsi)

    merci de m'aider!!!!!!!!!!!!!!

  30. #24
    remi59

    Re : dm de maths (prepa pcsi)

    a partir de la question 2.1.2
    il faut faire un changement de variable
    donc comme:
    x^4+1=(x^2+(racine de 2)x+1)(x^2-(racine de 2)x+1)
    on remarque que(x^2+(racine de 2)x+1)=(x+(racine de 2)/2)^2+1/2

    donc mon changement de variable est t=x+(racine de 2)/2)
    mais ce changement de variable n'est pas le meme pour
    (x^2-(racine de 2)x+1)

    est ce que j'ai bon pour le moment et est ce que j'ai raison?
    merci

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  32. #25
    remi59

    Question Re : dm de maths (prepa pcsi)

    mais je n'arrive pas non plus a trouvé les bornes de -1 a 1

  33. #26
    remi59

    Question Re : dm de maths (prepa pcsi)

    y'a vraiment personne qui veut m'aider ??????????????

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