Démonstrations combinaison

[invitefb0268ba]

Bonjour,

je recherche ce genre de démonstrations sur le net (niveau maths sup).
Savez-vous où je peux les trouver?

Si vous savez comment démontrer la partie de cours suivante ça m'aiderait bcp!
(en particulier il s'agit du théorème suivant :

(n ******(n-1************(n
p) = (n/p) p-1) = (n-p+1 /p) p-1)

le prof a dit qu'on pouvait le prouver tout seul mais je n'y arrive pas... (c'est du cours)
MERCI
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[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Aaah... ça va mieux avec les * pour l'alignement!
Tu peux regarder là:
http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorics
C'est en anglais mais le Wiki français doit exister aussi, je n'ai pas regardé.

En général pour ce genre de problème il y a deux méthodes, la difficulté est d'intuiter la meilleure. Premièrement, on essaye d'exprimer le pb en termes de dénombrement: de combien de manières peut-on arranger ou choisir n objets parmi p de manière que ceci ou cela. Deuxièmement, on peut se farcir le calcul bourrin.

Dans la quasi totalité des cas, une des deux méthodes est considérablement plus simple que l'autre. Mais c'est dur de savoir laquelle a priori... Bon courage!

-- françois